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← | N 54 |
← 355.28 m → | N 54 |
→ |
↑ 355.31 m ↓ |
↑ 355.31 m ↓ |
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N 54 |
← 355.31 m → 126 239 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458671569824219 y=0.319038391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458671569824219 × 216)
floor (0.458671569824219 × 65536)
floor (30059.5)tx = 30059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319038391113281 × 216)
floor (0.319038391113281 × 65536)
floor (20908.5)ty = 20908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30059 / 20908 ti = "16/30059/20908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30059/20908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30059 ÷ 216
30059 ÷ 65536x = 0.458663940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20908 ÷ 216
20908 ÷ 65536y = 0.31903076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458663940429688 × 2 - 1) × π
-0.082672119140625 × 3.1415926535Λ = -0.25972212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31903076171875 × 2 - 1) × π
0.3619384765625 × 3.1415926535Φ = 1.13706325898773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25972212} λ = -0.25972212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13706325898773))-π/2
2×atan(3.11759932642816)-π/2
2×1.26040446683693-π/2
2.52080893367385-1.57079632675φ = 0.95001261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25972212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.880981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95001261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.431713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30059 KachelY 20908 -0.25972212 0.95001261 -14.880981 54.431713 Oben rechts KachelX + 1 30060 KachelY 20908 -0.25962625 0.95001261 -14.875488 54.431713 Unten links KachelX 30059 KachelY + 1 20909 -0.25972212 0.94995684 -14.880981 54.428518 Unten rechts KachelX + 1 30060 KachelY + 1 20909 -0.25962625 0.94995684 -14.875488 54.428518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95001261-0.94995684) × R
5.57700000000105e-05 × 6371000dl = 355.310670000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95001261-0.94995684) × R
5.57700000000105e-05 × 6371000dr = 355.310670000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25972212--0.25962625) × cos(0.95001261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581672832248121 × 6371000do = 355.278652078406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25972212--0.25962625) × cos(0.94995684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581718195935284 × 6371000du = 355.306359663727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95001261)-sin(0.94995684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581672832248121-0.581718195935284)× R²
abs(-0.25962625--0.25972212)×4.53636871627916e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53636871627916e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53636871627916e-05× 40589641000000 ar = 126239.218340081m²