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← | N 68 |
← 222.54 m → | N 68 |
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↑ 222.60 m ↓ |
↑ 222.60 m ↓ |
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N 68 |
← 222.56 m → 49 540 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458671569824219 y=0.234565734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458671569824219 × 216)
floor (0.458671569824219 × 65536)
floor (30059.5)tx = 30059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234565734863281 × 216)
floor (0.234565734863281 × 65536)
floor (15372.5)ty = 15372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30059 / 15372 ti = "16/30059/15372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30059/15372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30059 ÷ 216
30059 ÷ 65536x = 0.458663940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15372 ÷ 216
15372 ÷ 65536y = 0.23455810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458663940429688 × 2 - 1) × π
-0.082672119140625 × 3.1415926535Λ = -0.25972212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23455810546875 × 2 - 1) × π
0.5308837890625 × 3.1415926535Φ = 1.66782061158099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25972212} λ = -0.25972212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66782061158099))-π/2
2×atan(5.30060312673602)-π/2
2×1.38433015597912-π/2
2.76866031195823-1.57079632675φ = 1.19786399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25972212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.880981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19786399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.632551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30059 KachelY 15372 -0.25972212 1.19786399 -14.880981 68.632551 Oben rechts KachelX + 1 30060 KachelY 15372 -0.25962625 1.19786399 -14.875488 68.632551 Unten links KachelX 30059 KachelY + 1 15373 -0.25972212 1.19782905 -14.880981 68.630549 Unten rechts KachelX + 1 30060 KachelY + 1 15373 -0.25962625 1.19782905 -14.875488 68.630549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19786399-1.19782905) × R
3.49400000001499e-05 × 6371000dl = 222.602740000955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19786399-1.19782905) × R
3.49400000001499e-05 × 6371000dr = 222.602740000955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25972212--0.25962625) × cos(1.19786399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364347771135478 × 6371000do = 222.539162636304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25972212--0.25962625) × cos(1.19782905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.364380309240914 × 6371000du = 222.559036513163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19786399)-sin(1.19782905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364347771135478-0.364380309240914)× R²
abs(-0.25962625--0.25972212)×3.25381054361307e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.25381054361307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.25381054361307e-05× 40589641000000 ar = 49540.0393552086m²