↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 222.50 m → | N 68 |
→ |
↑ 222.54 m ↓ |
↑ 222.54 m ↓ |
|||
N 68 |
← 222.52 m → 49 518 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458656311035156 y=0.234519958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458656311035156 × 216)
floor (0.458656311035156 × 65536)
floor (30058.5)tx = 30058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234519958496094 × 216)
floor (0.234519958496094 × 65536)
floor (15369.5)ty = 15369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30058 / 15369 ti = "16/30058/15369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30058/15369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30058 ÷ 216
30058 ÷ 65536x = 0.458648681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15369 ÷ 216
15369 ÷ 65536y = 0.234512329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458648681640625 × 2 - 1) × π
-0.08270263671875 × 3.1415926535Λ = -0.25981800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234512329101562 × 2 - 1) × π
0.530975341796875 × 3.1415926535Φ = 1.66810823297871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25981800} λ = -0.25981800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66810823297871))-π/2
2×atan(5.30212791288614)-π/2
2×1.38438254607058-π/2
2.76876509214115-1.57079632675φ = 1.19796877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25981800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.886475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19796877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.638555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30058 KachelY 15369 -0.25981800 1.19796877 -14.886475 68.638555 Oben rechts KachelX + 1 30059 KachelY 15369 -0.25972212 1.19796877 -14.880981 68.638555 Unten links KachelX 30058 KachelY + 1 15370 -0.25981800 1.19793384 -14.886475 68.636553 Unten rechts KachelX + 1 30059 KachelY + 1 15370 -0.25972212 1.19793384 -14.880981 68.636553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19796877-1.19793384) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dl = 222.539029999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19796877-1.19793384) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dr = 222.539029999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25981800--0.25972212) × cos(1.19796877) × R
9.58799999999926e-05 × 0.364250191402592 × 6371000do = 222.50276850854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25981800--0.25972212) × cos(1.19793384) × R
9.58799999999926e-05 × 0.364282721528907 × 6371000du = 222.522639584344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19796877)-sin(1.19793384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364250191402592-0.364282721528907)× R²
abs(-0.25972212--0.25981800)×3.25301263148781e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.25301263148781e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.25301263148781e-05× 40589641000000 ar = 49517.7613262161m²