↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.80 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.79 m ↓ |
↑ 551.79 m ↓ |
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N 25 |
← 551.82 m → 304 484 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27987 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458641052246094 y=0.427055358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458641052246094 × 216)
floor (0.458641052246094 × 65536)
floor (30057.5)tx = 30057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427055358886719 × 216)
floor (0.427055358886719 × 65536)
floor (27987.5)ty = 27987 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30057 / 27987 ti = "16/30057/27987" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30057/27987.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30057 ÷ 216
30057 ÷ 65536x = 0.458633422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27987 ÷ 216
27987 ÷ 65536y = 0.427047729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458633422851562 × 2 - 1) × π
-0.082733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.25991387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427047729492188 × 2 - 1) × π
0.145904541015625 × 3.1415926535Φ = 0.458372634166977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25991387} λ = -0.25991387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458372634166977))-π/2
2×atan(1.581498213544)-π/2
2×1.00695634975458-π/2
2.01391269950915-1.57079632675φ = 0.44311637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25991387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.891968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44311637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.388698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30057 KachelY 27987 -0.25991387 0.44311637 -14.891968 25.388698 Oben rechts KachelX + 1 30058 KachelY 27987 -0.25981800 0.44311637 -14.886475 25.388698 Unten links KachelX 30057 KachelY + 1 27988 -0.25991387 0.44302976 -14.891968 25.383735 Unten rechts KachelX + 1 30058 KachelY + 1 27988 -0.25981800 0.44302976 -14.886475 25.383735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44311637-0.44302976) × R
8.6609999999987e-05 × 6371000dl = 551.792309999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44311637-0.44302976) × R
8.6609999999987e-05 × 6371000dr = 551.792309999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25991387--0.25981800) × cos(0.44311637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903419887034911 × 6371000do = 551.797818175693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25991387--0.25981800) × cos(0.44302976) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903457018284435 × 6371000du = 551.820497488787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44311637)-sin(0.44302976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903419887034911-0.903457018284435)× R²
abs(-0.25981800--0.25991387)×3.71312495239806e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71312495239806e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71312495239806e-05× 40589641000000 ar = 304484.050069876m²