↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.75 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.73 m ↓ |
↑ 551.73 m ↓ |
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N 25 |
← 551.78 m → 304 424 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458641052246094 y=0.427024841308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458641052246094 × 216)
floor (0.458641052246094 × 65536)
floor (30057.5)tx = 30057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427024841308594 × 216)
floor (0.427024841308594 × 65536)
floor (27985.5)ty = 27985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30057 / 27985 ti = "16/30057/27985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30057/27985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30057 ÷ 216
30057 ÷ 65536x = 0.458633422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27985 ÷ 216
27985 ÷ 65536y = 0.427017211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458633422851562 × 2 - 1) × π
-0.082733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.25991387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427017211914062 × 2 - 1) × π
0.145965576171875 × 3.1415926535Φ = 0.458564381765457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25991387} λ = -0.25991387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458564381765457))-π/2
2×atan(1.58180149110389)-π/2
2×1.00704296049059-π/2
2.01408592098118-1.57079632675φ = 0.44328959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25991387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.891968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44328959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.398623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30057 KachelY 27985 -0.25991387 0.44328959 -14.891968 25.398623 Oben rechts KachelX + 1 30058 KachelY 27985 -0.25981800 0.44328959 -14.886475 25.398623 Unten links KachelX 30057 KachelY + 1 27986 -0.25991387 0.44320299 -14.891968 25.393661 Unten rechts KachelX + 1 30058 KachelY + 1 27986 -0.25981800 0.44320299 -14.886475 25.393661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44328959-0.44320299) × R
8.65999999999922e-05 × 6371000dl = 551.728599999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44328959-0.44320299) × R
8.65999999999922e-05 × 6371000dr = 551.728599999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25991387--0.25981800) × cos(0.44328959) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903345604205692 × 6371000do = 551.752447132085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25991387--0.25981800) × cos(0.44320299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903382744720218 × 6371000du = 551.775132104129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44328959)-sin(0.44320299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903345604205692-0.903382744720218)× R²
abs(-0.25981800--0.25991387)×3.71405145265236e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71405145265236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71405145265236e-05× 40589641000000 ar = 304423.863366836m²