↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 221.96 m → | N 68 |
→ |
↑ 222.03 m ↓ |
↑ 222.03 m ↓ |
|||
N 68 |
← 221.98 m → 49 285 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458641052246094 y=0.234123229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458641052246094 × 216)
floor (0.458641052246094 × 65536)
floor (30057.5)tx = 30057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234123229980469 × 216)
floor (0.234123229980469 × 65536)
floor (15343.5)ty = 15343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30057 / 15343 ti = "16/30057/15343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30057/15343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30057 ÷ 216
30057 ÷ 65536x = 0.458633422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15343 ÷ 216
15343 ÷ 65536y = 0.234115600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458633422851562 × 2 - 1) × π
-0.082733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.25991387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234115600585938 × 2 - 1) × π
0.531768798828125 × 3.1415926535Φ = 1.67060095175896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25991387} λ = -0.25991387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67060095175896))-π/2
2×atan(5.31536111318109)-π/2
2×1.38483600610912-π/2
2.76967201221823-1.57079632675φ = 1.19887569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25991387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.891968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19887569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.690517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30057 KachelY 15343 -0.25991387 1.19887569 -14.891968 68.690517 Oben rechts KachelX + 1 30058 KachelY 15343 -0.25981800 1.19887569 -14.886475 68.690517 Unten links KachelX 30057 KachelY + 1 15344 -0.25991387 1.19884084 -14.891968 68.688520 Unten rechts KachelX + 1 30058 KachelY + 1 15344 -0.25981800 1.19884084 -14.886475 68.688520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19887569-1.19884084) × R
3.48500000000307e-05 × 6371000dl = 222.029350000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19887569-1.19884084) × R
3.48500000000307e-05 × 6371000dr = 222.029350000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25991387--0.25981800) × cos(1.19887569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363405426097348 × 6371000do = 221.963589811894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25991387--0.25981800) × cos(1.19884084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363437893220304 × 6371000du = 221.983420333523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19887569)-sin(1.19884084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363405426097348-0.363437893220304)× R²
abs(-0.25981800--0.25991387)×3.24671229555706e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24671229555706e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24671229555706e-05× 40589641000000 ar = 49284.6330532914m²