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← | S 81 |
← 187.11 m → | S 81 |
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↑ 187.12 m ↓ |
↑ 187.12 m ↓ |
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S 81 |
← 187.08 m → 35 008 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917221069335938 y=0.908004760742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917221069335938 × 215)
floor (0.917221069335938 × 32768)
floor (30055.5)tx = 30055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908004760742188 × 215)
floor (0.908004760742188 × 32768)
floor (29753.5)ty = 29753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30055 / 29753 ti = "15/30055/29753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30055/29753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30055 ÷ 215
30055 ÷ 32768x = 0.917205810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29753 ÷ 215
29753 ÷ 32768y = 0.907989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917205810546875 × 2 - 1) × π
0.83441162109375 × 3.1415926535Λ = 2.62138142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907989501953125 × 2 - 1) × π
-0.81597900390625 × 3.1415926535Φ = -2.56347364408212 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62138142} λ = 2.62138142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56347364408212))-π/2
2×atan(0.0770366771369399)-π/2
2×0.0768848222655687-π/2
0.153769644531137-1.57079632675φ = -1.41702668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62138142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.194092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41702668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.189648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30055 KachelY 29753 2.62138142 -1.41702668 150.194092 -81.189648 Oben rechts KachelX + 1 30056 KachelY 29753 2.62157317 -1.41702668 150.205078 -81.189648 Unten links KachelX 30055 KachelY + 1 29754 2.62138142 -1.41705605 150.194092 -81.191331 Unten rechts KachelX + 1 30056 KachelY + 1 29754 2.62157317 -1.41705605 150.205078 -81.191331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41702668--1.41705605) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dl = 187.116270000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41702668--1.41705605) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dr = 187.116270000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62138142-2.62157317) × cos(-1.41702668) × R
0.000191749999999935 × 0.153164379596376 × 6371000do = 187.111617816769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62138142-2.62157317) × cos(-1.41705605) × R
0.000191749999999935 × 0.153135356075029 × 6371000du = 187.076161543918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41702668)-sin(-1.41705605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153164379596376-0.153135356075029)× R²
abs(2.62157317-2.62138142)×2.90235213476486e-05× R²
0.000191749999999935×2.90235213476486e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.90235213476486e-05× 40589641000000 ar = 35008.3107798193m²