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← | S 81 |
← 187.04 m → | S 81 |
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↑ 186.99 m ↓ |
↑ 186.99 m ↓ |
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S 81 |
← 187.01 m → 34 971 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917190551757812 y=0.908065795898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917190551757812 × 215)
floor (0.917190551757812 × 32768)
floor (30054.5)tx = 30054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.908065795898438 × 215)
floor (0.908065795898438 × 32768)
floor (29755.5)ty = 29755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30054 / 29755 ti = "15/30054/29755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30054/29755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30054 ÷ 215
30054 ÷ 32768x = 0.91717529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29755 ÷ 215
29755 ÷ 32768y = 0.908050537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91717529296875 × 2 - 1) × π
0.8343505859375 × 3.1415926535Λ = 2.62118967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.908050537109375 × 2 - 1) × π
-0.81610107421875 × 3.1415926535Φ = -2.56385713927908 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62118967} λ = 2.62118967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56385713927908))-π/2
2×atan(0.0770071396053808)-π/2
2×0.076855458928321-π/2
0.153710917856642-1.57079632675φ = -1.41708541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62118967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.183105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41708541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.193013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30054 KachelY 29755 2.62118967 -1.41708541 150.183105 -81.193013 Oben rechts KachelX + 1 30055 KachelY 29755 2.62138142 -1.41708541 150.194092 -81.193013 Unten links KachelX 30054 KachelY + 1 29756 2.62118967 -1.41711476 150.183105 -81.194695 Unten rechts KachelX + 1 30055 KachelY + 1 29756 2.62138142 -1.41711476 150.194092 -81.194695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41708541--1.41711476) × R
2.9349999999928e-05 × 6371000dl = 186.988849999542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41708541--1.41711476) × R
2.9349999999928e-05 × 6371000dr = 186.988849999542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62118967-2.62138142) × cos(-1.41708541) × R
0.000191749999999935 × 0.153106342303684 × 6371000do = 187.040717182053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62118967-2.62138142) × cos(-1.41711476) × R
0.000191749999999935 × 0.153077338282503 × 6371000du = 187.005284731369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41708541)-sin(-1.41711476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153106342303684-0.153077338282503)× R²
abs(2.62138142-2.62118967)×2.90040211814446e-05× R²
0.000191749999999935×2.90040211814446e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.90040211814446e-05× 40589641000000 ar = 34971.2158746221m²