↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.79 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.71 m ↓ |
↑ 550.71 m ↓ |
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N 25 |
← 550.81 m → 303 329 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458564758300781 y=0.426338195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458564758300781 × 216)
floor (0.458564758300781 × 65536)
floor (30052.5)tx = 30052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426338195800781 × 216)
floor (0.426338195800781 × 65536)
floor (27940.5)ty = 27940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30052 / 27940 ti = "16/30052/27940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30052/27940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30052 ÷ 216
30052 ÷ 65536x = 0.45855712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27940 ÷ 216
27940 ÷ 65536y = 0.42633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45855712890625 × 2 - 1) × π
-0.0828857421875 × 3.1415926535Λ = -0.26039324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42633056640625 × 2 - 1) × π
0.1473388671875 × 3.1415926535Φ = 0.462878702731262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26039324} λ = -0.26039324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462878702731262))-π/2
2×atan(1.58864063295897)-π/2
2×1.00898981514653-π/2
2.01797963029306-1.57079632675φ = 0.44718330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26039324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.919434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44718330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.621716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30052 KachelY 27940 -0.26039324 0.44718330 -14.919434 25.621716 Oben rechts KachelX + 1 30053 KachelY 27940 -0.26029736 0.44718330 -14.913940 25.621716 Unten links KachelX 30052 KachelY + 1 27941 -0.26039324 0.44709686 -14.919434 25.616763 Unten rechts KachelX + 1 30053 KachelY + 1 27941 -0.26029736 0.44709686 -14.913940 25.616763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44718330-0.44709686) × R
8.64400000000209e-05 × 6371000dl = 550.709240000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44718330-0.44709686) × R
8.64400000000209e-05 × 6371000dr = 550.709240000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26039324--0.26029736) × cos(0.44718330) × R
9.58800000000481e-05 × 0.901668696171821 × 6371000do = 550.785657526504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26039324--0.26029736) × cos(0.44709686) × R
9.58800000000481e-05 × 0.901706071838255 × 6371000du = 550.808488507661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44718330)-sin(0.44709686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901668696171821-0.901706071838255)× R²
abs(-0.26029736--0.26039324)×3.73756664339142e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.73756664339142e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.73756664339142e-05× 40589641000000 ar = 303329.037664494m²