↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.93 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.96 m ↓ |
↑ 550.96 m ↓ |
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N 25 |
← 550.96 m → 303 551 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458549499511719 y=0.426475524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458549499511719 × 216)
floor (0.458549499511719 × 65536)
floor (30051.5)tx = 30051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426475524902344 × 216)
floor (0.426475524902344 × 65536)
floor (27949.5)ty = 27949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30051 / 27949 ti = "16/30051/27949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30051/27949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30051 ÷ 216
30051 ÷ 65536x = 0.458541870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27949 ÷ 216
27949 ÷ 65536y = 0.426467895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458541870117188 × 2 - 1) × π
-0.082916259765625 × 3.1415926535Λ = -0.26048911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426467895507812 × 2 - 1) × π
0.147064208984375 × 3.1415926535Φ = 0.462015838538101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26048911} λ = -0.26048911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462015838538101))-π/2
2×atan(1.5872704430699)-π/2
2×1.00860073378671-π/2
2.01720146757342-1.57079632675φ = 0.44640514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26048911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.924927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44640514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.577130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30051 KachelY 27949 -0.26048911 0.44640514 -14.924927 25.577130 Oben rechts KachelX + 1 30052 KachelY 27949 -0.26039324 0.44640514 -14.919434 25.577130 Unten links KachelX 30051 KachelY + 1 27950 -0.26048911 0.44631866 -14.924927 25.572176 Unten rechts KachelX + 1 30052 KachelY + 1 27950 -0.26039324 0.44631866 -14.919434 25.572176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44640514-0.44631866) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dl = 550.964079999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44640514-0.44631866) × R
8.64799999999999e-05 × 6371000dr = 550.964079999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26048911--0.26039324) × cos(0.44640514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90200492094383 × 6371000do = 550.933574192296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26048911--0.26039324) × cos(0.44631866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902042253213629 × 6371000du = 550.956376286115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44640514)-sin(0.44631866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90200492094383-0.902042253213629)× R²
abs(-0.26039324--0.26048911)×3.73322697985179e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73322697985179e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73322697985179e-05× 40589641000000 ar = 303550.89160259m²