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← | S 41 |
← 454.73 m → | S 41 |
→ |
↑ 454.63 m ↓ |
↑ 454.63 m ↓ |
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S 41 |
← 454.71 m → 206 732 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458534240722656 y=0.628379821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458534240722656 × 216)
floor (0.458534240722656 × 65536)
floor (30050.5)tx = 30050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628379821777344 × 216)
floor (0.628379821777344 × 65536)
floor (41181.5)ty = 41181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30050 / 41181 ti = "16/30050/41181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30050/41181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30050 ÷ 216
30050 ÷ 65536x = 0.458526611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41181 ÷ 216
41181 ÷ 65536y = 0.628372192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458526611328125 × 2 - 1) × π
-0.08294677734375 × 3.1415926535Λ = -0.26058499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628372192382812 × 2 - 1) × π
-0.256744384765625 × 3.1415926535Φ = -0.806586273007065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26058499} λ = -0.26058499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806586273007065))-π/2
2×atan(0.446379285247557)-π/2
2×0.419838860609097-π/2
0.839677721218194-1.57079632675φ = -0.73111861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26058499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.930420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73111861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.890011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30050 KachelY 41181 -0.26058499 -0.73111861 -14.930420 -41.890011 Oben rechts KachelX + 1 30051 KachelY 41181 -0.26048911 -0.73111861 -14.924927 -41.890011 Unten links KachelX 30050 KachelY + 1 41182 -0.26058499 -0.73118997 -14.930420 -41.894099 Unten rechts KachelX + 1 30051 KachelY + 1 41182 -0.26048911 -0.73118997 -14.924927 -41.894099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73111861--0.73118997) × R
7.13599999999648e-05 × 6371000dl = 454.634559999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73111861--0.73118997) × R
7.13599999999648e-05 × 6371000dr = 454.634559999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26058499--0.26048911) × cos(-0.73111861) × R
9.58799999999926e-05 × 0.74442796924406 × 6371000do = 454.734926766094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26058499--0.26048911) × cos(-0.73118997) × R
9.58799999999926e-05 × 0.744380320078517 × 6371000du = 454.705820202801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73111861)-sin(-0.73118997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74442796924406-0.744380320078517)× R²
abs(-0.26048911--0.26058499)×4.76491655431177e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76491655431177e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76491655431177e-05× 40589641000000 ar = 206731.597009893m²