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← 221.65 m → | N 68 |
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↑ 221.65 m ↓ |
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N 68 |
← 221.67 m → 49 130 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458518981933594 y=0.233879089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458518981933594 × 216)
floor (0.458518981933594 × 65536)
floor (30049.5)tx = 30049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233879089355469 × 216)
floor (0.233879089355469 × 65536)
floor (15327.5)ty = 15327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30049 / 15327 ti = "16/30049/15327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30049/15327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30049 ÷ 216
30049 ÷ 65536x = 0.458511352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15327 ÷ 216
15327 ÷ 65536y = 0.233871459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458511352539062 × 2 - 1) × π
-0.082977294921875 × 3.1415926535Λ = -0.26068086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233871459960938 × 2 - 1) × π
0.532257080078125 × 3.1415926535Φ = 1.6721349325468 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26068086} λ = -0.26068086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6721349325468))-π/2
2×atan(5.3235210319884)-π/2
2×1.38511453549772-π/2
2.77022907099543-1.57079632675φ = 1.19943274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26068086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.935913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19943274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.722434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30049 KachelY 15327 -0.26068086 1.19943274 -14.935913 68.722434 Oben rechts KachelX + 1 30050 KachelY 15327 -0.26058499 1.19943274 -14.930420 68.722434 Unten links KachelX 30049 KachelY + 1 15328 -0.26068086 1.19939795 -14.935913 68.720440 Unten rechts KachelX + 1 30050 KachelY + 1 15328 -0.26058499 1.19939795 -14.930420 68.720440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19943274-1.19939795) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dl = 221.647089999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19943274-1.19939795) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dr = 221.647089999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26068086--0.26058499) × cos(1.19943274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362886404639779 × 6371000do = 221.646577853243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26068086--0.26058499) × cos(1.19939795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362918822903626 × 6371000du = 221.666378532326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19943274)-sin(1.19939795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362886404639779-0.362918822903626)× R²
abs(-0.26058499--0.26068086)×3.24182638474779e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24182638474779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24182638474779e-05× 40589641000000 ar = 49129.5133759193m²