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← 435.39 m → | S 44 |
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↑ 435.39 m ↓ |
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S 44 |
← 435.36 m → 189 562 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458488464355469 y=0.638481140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458488464355469 × 216)
floor (0.458488464355469 × 65536)
floor (30047.5)tx = 30047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638481140136719 × 216)
floor (0.638481140136719 × 65536)
floor (41843.5)ty = 41843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30047 / 41843 ti = "16/30047/41843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30047/41843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30047 ÷ 216
30047 ÷ 65536x = 0.458480834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41843 ÷ 216
41843 ÷ 65536y = 0.638473510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458480834960938 × 2 - 1) × π
-0.083038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.26087261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638473510742188 × 2 - 1) × π
-0.276947021484375 × 3.1415926535Φ = -0.870054728104019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26087261} λ = -0.26087261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.870054728104019))-π/2
2×atan(0.418928621451076)-π/2
2×0.396716916873252-π/2
0.793433833746503-1.57079632675φ = -0.77736249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26087261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.946900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77736249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.539590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30047 KachelY 41843 -0.26087261 -0.77736249 -14.946900 -44.539590 Oben rechts KachelX + 1 30048 KachelY 41843 -0.26077673 -0.77736249 -14.941406 -44.539590 Unten links KachelX 30047 KachelY + 1 41844 -0.26087261 -0.77743083 -14.946900 -44.543505 Unten rechts KachelX + 1 30048 KachelY + 1 41844 -0.26077673 -0.77743083 -14.941406 -44.543505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77736249--0.77743083) × R
6.83400000000001e-05 × 6371000dl = 435.39414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77736249--0.77743083) × R
6.83400000000001e-05 × 6371000dr = 435.39414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26087261--0.26077673) × cos(-0.77736249) × R
9.58799999999926e-05 × 0.71276596964361 × 6371000do = 435.394147450401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26087261--0.26077673) × cos(-0.77743083) × R
9.58799999999926e-05 × 0.712718034171067 × 6371000du = 435.364865996053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77736249)-sin(-0.77743083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71276596964361-0.712718034171067)× R²
abs(-0.26077673--0.26087261)×4.79354725431147e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79354725431147e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79354725431147e-05× 40589641000000 ar = 189561.685977259m²