↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 435.63 m → | S 44 |
→ |
↑ 435.59 m ↓ |
↑ 435.59 m ↓ |
|||
S 44 |
← 435.60 m → 189 747 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458488464355469 y=0.638359069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458488464355469 × 216)
floor (0.458488464355469 × 65536)
floor (30047.5)tx = 30047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638359069824219 × 216)
floor (0.638359069824219 × 65536)
floor (41835.5)ty = 41835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30047 / 41835 ti = "16/30047/41835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30047/41835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30047 ÷ 216
30047 ÷ 65536x = 0.458480834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41835 ÷ 216
41835 ÷ 65536y = 0.638351440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458480834960938 × 2 - 1) × π
-0.083038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.26087261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638351440429688 × 2 - 1) × π
-0.276702880859375 × 3.1415926535Φ = -0.869287737710098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26087261} λ = -0.26087261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869287737710098))-π/2
2×atan(0.41925005893344)-π/2
2×0.396990332722695-π/2
0.793980665445391-1.57079632675φ = -0.77681566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26087261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.946900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77681566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.508259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30047 KachelY 41835 -0.26087261 -0.77681566 -14.946900 -44.508259 Oben rechts KachelX + 1 30048 KachelY 41835 -0.26077673 -0.77681566 -14.941406 -44.508259 Unten links KachelX 30047 KachelY + 1 41836 -0.26087261 -0.77688403 -14.946900 -44.512176 Unten rechts KachelX + 1 30048 KachelY + 1 41836 -0.26077673 -0.77688403 -14.941406 -44.512176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77681566--0.77688403) × R
6.83699999999288e-05 × 6371000dl = 435.585269999546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77681566--0.77688403) × R
6.83699999999288e-05 × 6371000dr = 435.585269999546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26087261--0.26077673) × cos(-0.77681566) × R
9.58799999999926e-05 × 0.713149410677145 × 6371000do = 435.628372973228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26087261--0.26077673) × cos(-0.77688403) × R
9.58799999999926e-05 × 0.71310148081537 × 6371000du = 435.599094946227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77681566)-sin(-0.77688403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713149410677145-0.71310148081537)× R²
abs(-0.26077673--0.26087261)×4.79298617751533e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79298617751533e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79298617751533e-05× 40589641000000 ar = 189746.925996296m²