↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.30 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.27 m ↓ |
↑ 353.27 m ↓ |
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N 54 |
← 353.32 m → 124 814 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458488464355469 y=0.317924499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458488464355469 × 216)
floor (0.458488464355469 × 65536)
floor (30047.5)tx = 30047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317924499511719 × 216)
floor (0.317924499511719 × 65536)
floor (20835.5)ty = 20835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30047 / 20835 ti = "16/30047/20835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30047/20835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30047 ÷ 216
30047 ÷ 65536x = 0.458480834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20835 ÷ 216
20835 ÷ 65536y = 0.317916870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458480834960938 × 2 - 1) × π
-0.083038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.26087261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317916870117188 × 2 - 1) × π
0.364166259765625 × 3.1415926535Φ = 1.14406204633226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26087261} λ = -0.26087261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14406204633226))-π/2
2×atan(3.13949527430331)-π/2
2×1.2624341804411-π/2
2.5248683608822-1.57079632675φ = 0.95407203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26087261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.946900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95407203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.664301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30047 KachelY 20835 -0.26087261 0.95407203 -14.946900 54.664301 Oben rechts KachelX + 1 30048 KachelY 20835 -0.26077673 0.95407203 -14.941406 54.664301 Unten links KachelX 30047 KachelY + 1 20836 -0.26087261 0.95401658 -14.946900 54.661124 Unten rechts KachelX + 1 30048 KachelY + 1 20836 -0.26077673 0.95401658 -14.941406 54.661124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95407203-0.95401658) × R
5.54499999999569e-05 × 6371000dl = 353.271949999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95407203-0.95401658) × R
5.54499999999569e-05 × 6371000dr = 353.271949999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26087261--0.26077673) × cos(0.95407203) × R
9.58799999999926e-05 × 0.578366023717991 × 6371000do = 353.295741569823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26087261--0.26077673) × cos(0.95401658) × R
9.58799999999926e-05 × 0.578411257684839 × 6371000du = 353.323372805418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95407203)-sin(0.95401658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578366023717991-0.578411257684839)× R²
abs(-0.26077673--0.26087261)×4.52339668481905e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52339668481905e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52339668481905e-05× 40589641000000 ar = 124814.356253164m²