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← | N 68 |
← 221.69 m → | N 68 |
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↑ 221.65 m ↓ |
↑ 221.65 m ↓ |
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N 68 |
← 221.71 m → 49 139 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458488464355469 y=0.233894348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458488464355469 × 216)
floor (0.458488464355469 × 65536)
floor (30047.5)tx = 30047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233894348144531 × 216)
floor (0.233894348144531 × 65536)
floor (15328.5)ty = 15328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30047 / 15328 ti = "16/30047/15328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30047/15328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30047 ÷ 216
30047 ÷ 65536x = 0.458480834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15328 ÷ 216
15328 ÷ 65536y = 0.23388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458480834960938 × 2 - 1) × π
-0.083038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.26087261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23388671875 × 2 - 1) × π
0.5322265625 × 3.1415926535Φ = 1.67203905874756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26087261} λ = -0.26087261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67203905874756))-π/2
2×atan(5.32301067026728)-π/2
2×1.38509713907168-π/2
2.77019427814337-1.57079632675φ = 1.19939795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26087261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.946900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19939795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.720440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30047 KachelY 15328 -0.26087261 1.19939795 -14.946900 68.720440 Oben rechts KachelX + 1 30048 KachelY 15328 -0.26077673 1.19939795 -14.941406 68.720440 Unten links KachelX 30047 KachelY + 1 15329 -0.26087261 1.19936316 -14.946900 68.718447 Unten rechts KachelX + 1 30048 KachelY + 1 15329 -0.26077673 1.19936316 -14.941406 68.718447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19939795-1.19936316) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dl = 221.647089999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19939795-1.19936316) × R
3.47899999999512e-05 × 6371000dr = 221.647089999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26087261--0.26077673) × cos(1.19939795) × R
9.58799999999926e-05 × 0.362918822903626 × 6371000do = 221.689500090521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26087261--0.26077673) × cos(1.19936316) × R
9.58799999999926e-05 × 0.362951240728217 × 6371000du = 221.709302566651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19939795)-sin(1.19936316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362918822903626-0.362951240728217)× R²
abs(-0.26077673--0.26087261)×3.24178245908469e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.24178245908469e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.24178245908469e-05× 40589641000000 ar = 49139.0271643594m²