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← | S 48 |
← 407.55 m → | S 48 |
→ |
↑ 407.55 m ↓ |
↑ 407.55 m ↓ |
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S 48 |
← 407.52 m → 166 094 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458442687988281 y=0.652992248535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458442687988281 × 216)
floor (0.458442687988281 × 65536)
floor (30044.5)tx = 30044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652992248535156 × 216)
floor (0.652992248535156 × 65536)
floor (42794.5)ty = 42794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30044 / 42794 ti = "16/30044/42794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30044/42794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30044 ÷ 216
30044 ÷ 65536x = 0.45843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42794 ÷ 216
42794 ÷ 65536y = 0.652984619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45843505859375 × 2 - 1) × π
-0.0831298828125 × 3.1415926535Λ = -0.26116023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652984619140625 × 2 - 1) × π
-0.30596923828125 × 3.1415926535Φ = -0.961230711181366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26116023} λ = -0.26116023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.961230711181366))-π/2
2×atan(0.382421945274513)-π/2
2×0.365261651222971-π/2
0.730523302445943-1.57079632675φ = -0.84027302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26116023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.963379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84027302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.144098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30044 KachelY 42794 -0.26116023 -0.84027302 -14.963379 -48.144098 Oben rechts KachelX + 1 30045 KachelY 42794 -0.26106436 -0.84027302 -14.957886 -48.144098 Unten links KachelX 30044 KachelY + 1 42795 -0.26116023 -0.84033699 -14.963379 -48.147763 Unten rechts KachelX + 1 30045 KachelY + 1 42795 -0.26106436 -0.84033699 -14.957886 -48.147763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84027302--0.84033699) × R
6.39699999999133e-05 × 6371000dl = 407.552869999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84027302--0.84033699) × R
6.39699999999133e-05 × 6371000dr = 407.552869999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26116023--0.26106436) × cos(-0.84027302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667259498502907 × 6371000do = 407.5539411019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26116023--0.26106436) × cos(-0.84033699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667211850661765 × 6371000du = 407.524838383264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84027302)-sin(-0.84033699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667259498502907-0.667211850661765)× R²
abs(-0.26106436--0.26116023)×4.76478411410852e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76478411410852e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76478411410852e-05× 40589641000000 ar = 166093.847984107m²