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← | N 55 |
← 350.06 m → | N 55 |
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↑ 350.09 m ↓ |
↑ 350.09 m ↓ |
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N 55 |
← 350.09 m → 122 557 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458442687988281 y=0.316154479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458442687988281 × 216)
floor (0.458442687988281 × 65536)
floor (30044.5)tx = 30044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316154479980469 × 216)
floor (0.316154479980469 × 65536)
floor (20719.5)ty = 20719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30044 / 20719 ti = "16/30044/20719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30044/20719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30044 ÷ 216
30044 ÷ 65536x = 0.45843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20719 ÷ 216
20719 ÷ 65536y = 0.316146850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45843505859375 × 2 - 1) × π
-0.0831298828125 × 3.1415926535Λ = -0.26116023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316146850585938 × 2 - 1) × π
0.367706298828125 × 3.1415926535Φ = 1.15518340704411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26116023} λ = -0.26116023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15518340704411))-π/2
2×atan(3.17460560916795)-π/2
2×1.26563572194253-π/2
2.53127144388505-1.57079632675φ = 0.96047512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26116023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.963379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96047512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.031171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30044 KachelY 20719 -0.26116023 0.96047512 -14.963379 55.031171 Oben rechts KachelX + 1 30045 KachelY 20719 -0.26106436 0.96047512 -14.957886 55.031171 Unten links KachelX 30044 KachelY + 1 20720 -0.26116023 0.96042017 -14.963379 55.028022 Unten rechts KachelX + 1 30045 KachelY + 1 20720 -0.26106436 0.96042017 -14.957886 55.028022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96047512-0.96042017) × R
5.49499999999981e-05 × 6371000dl = 350.086449999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96047512-0.96042017) × R
5.49499999999981e-05 × 6371000dr = 350.086449999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26116023--0.26106436) × cos(0.96047512) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573130707056252 × 6371000do = 350.061226481404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26116023--0.26106436) × cos(0.96042017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.573175735735912 × 6371000du = 350.088729448239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96047512)-sin(0.96042017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573130707056252-0.573175735735912)× R²
abs(-0.26106436--0.26116023)×4.50286796596089e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50286796596089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50286796596089e-05× 40589641000000 ar = 122556.506300126m²