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← | S 48 |
← 407.58 m → | S 48 |
→ |
↑ 407.55 m ↓ |
↑ 407.55 m ↓ |
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S 48 |
← 407.55 m → 166 106 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458427429199219 y=0.652976989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458427429199219 × 216)
floor (0.458427429199219 × 65536)
floor (30043.5)tx = 30043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652976989746094 × 216)
floor (0.652976989746094 × 65536)
floor (42793.5)ty = 42793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30043 / 42793 ti = "16/30043/42793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30043/42793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30043 ÷ 216
30043 ÷ 65536x = 0.458419799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42793 ÷ 216
42793 ÷ 65536y = 0.652969360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458419799804688 × 2 - 1) × π
-0.083160400390625 × 3.1415926535Λ = -0.26125610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652969360351562 × 2 - 1) × π
-0.305938720703125 × 3.1415926535Φ = -0.961134837382126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26125610} λ = -0.26125610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.961134837382126))-π/2
2×atan(0.382458611276945)-π/2
2×0.365293638716482-π/2
0.730587277432964-1.57079632675φ = -0.84020905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26125610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.968872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84020905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.140432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30043 KachelY 42793 -0.26125610 -0.84020905 -14.968872 -48.140432 Oben rechts KachelX + 1 30044 KachelY 42793 -0.26116023 -0.84020905 -14.963379 -48.140432 Unten links KachelX 30043 KachelY + 1 42794 -0.26125610 -0.84027302 -14.968872 -48.144098 Unten rechts KachelX + 1 30044 KachelY + 1 42794 -0.26116023 -0.84027302 -14.963379 -48.144098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84020905--0.84027302) × R
6.39700000000243e-05 × 6371000dl = 407.552870000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84020905--0.84027302) × R
6.39700000000243e-05 × 6371000dr = 407.552870000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26125610--0.26116023) × cos(-0.84020905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667307143613514 × 6371000do = 407.583042152759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26125610--0.26116023) × cos(-0.84027302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667259498502907 × 6371000du = 407.5539411019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84020905)-sin(-0.84027302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667307143613514-0.667259498502907)× R²
abs(-0.26116023--0.26125610)×4.76451106078413e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76451106078413e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76451106078413e-05× 40589641000000 ar = 166105.70854098m²