↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 349.73 m → | N 55 |
→ |
↑ 349.70 m ↓ |
↑ 349.70 m ↓ |
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N 55 |
← 349.76 m → 122 307 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458427429199219 y=0.315971374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458427429199219 × 216)
floor (0.458427429199219 × 65536)
floor (30043.5)tx = 30043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315971374511719 × 216)
floor (0.315971374511719 × 65536)
floor (20707.5)ty = 20707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30043 / 20707 ti = "16/30043/20707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30043/20707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30043 ÷ 216
30043 ÷ 65536x = 0.458419799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20707 ÷ 216
20707 ÷ 65536y = 0.315963745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458419799804688 × 2 - 1) × π
-0.083160400390625 × 3.1415926535Λ = -0.26125610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315963745117188 × 2 - 1) × π
0.368072509765625 × 3.1415926535Φ = 1.15633389263499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26125610} λ = -0.26125610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15633389263499))-π/2
2×atan(3.1782600489651)-π/2
2×1.26596525586645-π/2
2.53193051173291-1.57079632675φ = 0.96113418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26125610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.968872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96113418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.068932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30043 KachelY 20707 -0.26125610 0.96113418 -14.968872 55.068932 Oben rechts KachelX + 1 30044 KachelY 20707 -0.26116023 0.96113418 -14.963379 55.068932 Unten links KachelX 30043 KachelY + 1 20708 -0.26125610 0.96107929 -14.968872 55.065787 Unten rechts KachelX + 1 30044 KachelY + 1 20708 -0.26116023 0.96107929 -14.963379 55.065787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96113418-0.96107929) × R
5.48899999999186e-05 × 6371000dl = 349.704189999482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96113418-0.96107929) × R
5.48899999999186e-05 × 6371000dr = 349.704189999482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26125610--0.26116023) × cos(0.96113418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.572590506700947 × 6371000do = 349.731278711034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26125610--0.26116023) × cos(0.96107929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.572635506939164 × 6371000du = 349.758764306184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96113418)-sin(0.96107929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572590506700947-0.572635506939164)× R²
abs(-0.26116023--0.26125610)×4.50002382175185e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.50002382175185e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.50002382175185e-05× 40589641000000 ar = 122307.299483727m²