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← | S 44 |
← 435.77 m → | S 44 |
→ |
↑ 435.78 m ↓ |
↑ 435.78 m ↓ |
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S 44 |
← 435.75 m → 189 894 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458412170410156 y=0.638282775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458412170410156 × 216)
floor (0.458412170410156 × 65536)
floor (30042.5)tx = 30042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638282775878906 × 216)
floor (0.638282775878906 × 65536)
floor (41830.5)ty = 41830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30042 / 41830 ti = "16/30042/41830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30042/41830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30042 ÷ 216
30042 ÷ 65536x = 0.458404541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41830 ÷ 216
41830 ÷ 65536y = 0.638275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458404541015625 × 2 - 1) × π
-0.08319091796875 × 3.1415926535Λ = -0.26135198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638275146484375 × 2 - 1) × π
-0.27655029296875 × 3.1415926535Φ = -0.868808368713898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26135198} λ = -0.26135198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.868808368713898))-π/2
2×atan(0.419451082591753)-π/2
2×0.397161292301022-π/2
0.794322584602043-1.57079632675φ = -0.77647374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26135198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.974365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77647374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.488668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30042 KachelY 41830 -0.26135198 -0.77647374 -14.974365 -44.488668 Oben rechts KachelX + 1 30043 KachelY 41830 -0.26125610 -0.77647374 -14.968872 -44.488668 Unten links KachelX 30042 KachelY + 1 41831 -0.26135198 -0.77654214 -14.974365 -44.492587 Unten rechts KachelX + 1 30043 KachelY + 1 41831 -0.26125610 -0.77654214 -14.968872 -44.492587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77647374--0.77654214) × R
6.83999999999685e-05 × 6371000dl = 435.776399999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77647374--0.77654214) × R
6.83999999999685e-05 × 6371000dr = 435.776399999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26135198--0.26125610) × cos(-0.77647374) × R
9.58799999999926e-05 × 0.713389059031522 × 6371000do = 435.774762525179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26135198--0.26125610) × cos(-0.77654214) × R
9.58799999999926e-05 × 0.713341124818823 × 6371000du = 435.74548184041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77647374)-sin(-0.77654214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713389059031522-0.713341124818823)× R²
abs(-0.26125610--0.26135198)×4.79342126989968e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79342126989968e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79342126989968e-05× 40589641000000 ar = 189893.97738256m²