↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.63 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.60 m ↓ |
↑ 551.60 m ↓ |
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N 25 |
← 551.65 m → 304 285 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458412170410156 y=0.426902770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458412170410156 × 216)
floor (0.458412170410156 × 65536)
floor (30042.5)tx = 30042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426902770996094 × 216)
floor (0.426902770996094 × 65536)
floor (27977.5)ty = 27977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30042 / 27977 ti = "16/30042/27977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30042/27977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30042 ÷ 216
30042 ÷ 65536x = 0.458404541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27977 ÷ 216
27977 ÷ 65536y = 0.426895141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458404541015625 × 2 - 1) × π
-0.08319091796875 × 3.1415926535Λ = -0.26135198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426895141601562 × 2 - 1) × π
0.146209716796875 × 3.1415926535Φ = 0.459331372159378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26135198} λ = -0.26135198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459331372159378))-π/2
2×atan(1.58301518303819)-π/2
2×1.0073893321861-π/2
2.0147786643722-1.57079632675φ = 0.44398234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26135198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.974365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44398234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.438314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30042 KachelY 27977 -0.26135198 0.44398234 -14.974365 25.438314 Oben rechts KachelX + 1 30043 KachelY 27977 -0.26125610 0.44398234 -14.968872 25.438314 Unten links KachelX 30042 KachelY + 1 27978 -0.26135198 0.44389576 -14.974365 25.433354 Unten rechts KachelX + 1 30043 KachelY + 1 27978 -0.26125610 0.44389576 -14.968872 25.433354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44398234-0.44389576) × R
8.65800000000028e-05 × 6371000dl = 551.601180000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44398234-0.44389576) × R
8.65800000000028e-05 × 6371000dr = 551.601180000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26135198--0.26125610) × cos(0.44398234) × R
9.58799999999926e-05 × 0.90304825770084 × 6371000do = 551.628364727937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26135198--0.26125610) × cos(0.44389576) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903085443811991 × 6371000du = 551.651079918969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44398234)-sin(0.44389576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90304825770084-0.903085443811991)× R²
abs(-0.26125610--0.26135198)×3.71861111511107e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71861111511107e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71861111511107e-05× 40589641000000 ar = 304285.121958551m²