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← | S 44 |
← 435.64 m → | S 44 |
→ |
↑ 435.65 m ↓ |
↑ 435.65 m ↓ |
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S 44 |
← 435.61 m → 189 780 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458396911621094 y=0.638328552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458396911621094 × 216)
floor (0.458396911621094 × 65536)
floor (30041.5)tx = 30041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638328552246094 × 216)
floor (0.638328552246094 × 65536)
floor (41833.5)ty = 41833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30041 / 41833 ti = "16/30041/41833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30041/41833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30041 ÷ 216
30041 ÷ 65536x = 0.458389282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41833 ÷ 216
41833 ÷ 65536y = 0.638320922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458389282226562 × 2 - 1) × π
-0.083221435546875 × 3.1415926535Λ = -0.26144785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638320922851562 × 2 - 1) × π
-0.276641845703125 × 3.1415926535Φ = -0.869095990111618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26144785} λ = -0.26144785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869095990111618))-π/2
2×atan(0.419330456833209)-π/2
2×0.397058709661241-π/2
0.794117419322481-1.57079632675φ = -0.77667891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26144785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.979858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77667891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.500424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30041 KachelY 41833 -0.26144785 -0.77667891 -14.979858 -44.500424 Oben rechts KachelX + 1 30042 KachelY 41833 -0.26135198 -0.77667891 -14.974365 -44.500424 Unten links KachelX 30041 KachelY + 1 41834 -0.26144785 -0.77674729 -14.979858 -44.504341 Unten rechts KachelX + 1 30042 KachelY + 1 41834 -0.26135198 -0.77674729 -14.974365 -44.504341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77667891--0.77674729) × R
6.8379999999979e-05 × 6371000dl = 435.648979999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77667891--0.77674729) × R
6.8379999999979e-05 × 6371000dr = 435.648979999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26144785--0.26135198) × cos(-0.77667891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713245267408858 × 6371000do = 435.641486343701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26144785--0.26135198) × cos(-0.77674729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.713197337205334 × 6371000du = 435.612211161575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77667891)-sin(-0.77674729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713245267408858-0.713197337205334)× R²
abs(-0.26135198--0.26144785)×4.79302035241158e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79302035241158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79302035241158e-05× 40589641000000 ar = 189780.392393322m²