↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.59 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.66 m ↓ |
↑ 551.66 m ↓ |
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N 25 |
← 551.62 m → 304 301 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458396911621094 y=0.426918029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458396911621094 × 216)
floor (0.458396911621094 × 65536)
floor (30041.5)tx = 30041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426918029785156 × 216)
floor (0.426918029785156 × 65536)
floor (27978.5)ty = 27978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30041 / 27978 ti = "16/30041/27978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30041/27978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30041 ÷ 216
30041 ÷ 65536x = 0.458389282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27978 ÷ 216
27978 ÷ 65536y = 0.426910400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458389282226562 × 2 - 1) × π
-0.083221435546875 × 3.1415926535Λ = -0.26144785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426910400390625 × 2 - 1) × π
0.14617919921875 × 3.1415926535Φ = 0.459235498360138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26144785} λ = -0.26144785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459235498360138))-π/2
2×atan(1.58286342063347)-π/2
2×1.00734604196105-π/2
2.0146920839221-1.57079632675φ = 0.44389576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26144785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.979858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44389576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.433354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30041 KachelY 27978 -0.26144785 0.44389576 -14.979858 25.433354 Oben rechts KachelX + 1 30042 KachelY 27978 -0.26135198 0.44389576 -14.974365 25.433354 Unten links KachelX 30041 KachelY + 1 27979 -0.26144785 0.44380917 -14.979858 25.428392 Unten rechts KachelX + 1 30042 KachelY + 1 27979 -0.26135198 0.44380917 -14.974365 25.428392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44389576-0.44380917) × R
8.65899999999975e-05 × 6371000dl = 551.664889999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44389576-0.44380917) × R
8.65899999999975e-05 × 6371000dr = 551.664889999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26144785--0.26135198) × cos(0.44389576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903085443811991 × 6371000do = 551.593544345374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26144785--0.26135198) × cos(0.44380917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903122627447354 × 6371000du = 551.616255655098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44389576)-sin(0.44380917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903085443811991-0.903122627447354)× R²
abs(-0.26135198--0.26144785)×3.71836353628696e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.71836353628696e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.71836353628696e-05× 40589641000000 ar = 304301.056672063m²