↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 437.30 m → | S 44 |
→ |
↑ 437.31 m ↓ |
↑ 437.31 m ↓ |
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S 44 |
← 437.27 m → 191 226 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458366394042969 y=0.637489318847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458366394042969 × 216)
floor (0.458366394042969 × 65536)
floor (30039.5)tx = 30039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637489318847656 × 216)
floor (0.637489318847656 × 65536)
floor (41778.5)ty = 41778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30039 / 41778 ti = "16/30039/41778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30039/41778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30039 ÷ 216
30039 ÷ 65536x = 0.458358764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41778 ÷ 216
41778 ÷ 65536y = 0.637481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458358764648438 × 2 - 1) × π
-0.083282470703125 × 3.1415926535Λ = -0.26163960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637481689453125 × 2 - 1) × π
-0.27496337890625 × 3.1415926535Φ = -0.863822931153412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26163960} λ = -0.26163960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.863822931153412))-π/2
2×atan(0.421547451088786)-π/2
2×0.398942676786129-π/2
0.797885353572258-1.57079632675φ = -0.77291097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26163960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.990845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77291097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.284537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30039 KachelY 41778 -0.26163960 -0.77291097 -14.990845 -44.284537 Oben rechts KachelX + 1 30040 KachelY 41778 -0.26154372 -0.77291097 -14.985351 -44.284537 Unten links KachelX 30039 KachelY + 1 41779 -0.26163960 -0.77297961 -14.990845 -44.288469 Unten rechts KachelX + 1 30040 KachelY + 1 41779 -0.26154372 -0.77297961 -14.985351 -44.288469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77291097--0.77297961) × R
6.86400000000642e-05 × 6371000dl = 437.305440000409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77291097--0.77297961) × R
6.86400000000642e-05 × 6371000dr = 437.305440000409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26163960--0.26154372) × cos(-0.77291097) × R
9.58800000000481e-05 × 0.715881201982955 × 6371000do = 437.297091735687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26163960--0.26154372) × cos(-0.77297961) × R
9.58800000000481e-05 × 0.715833274331447 × 6371000du = 437.26781505883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77291097)-sin(-0.77297961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715881201982955-0.715833274331447)× R²
abs(-0.26154372--0.26163960)×4.79276515082949e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79276515082949e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79276515082949e-05× 40589641000000 ar = 191225.995762532m²