↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.35 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.33 m ↓ |
↑ 550.33 m ↓ |
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N 25 |
← 550.37 m → 302 879 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458366394042969 y=0.426048278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458366394042969 × 216)
floor (0.458366394042969 × 65536)
floor (30039.5)tx = 30039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426048278808594 × 216)
floor (0.426048278808594 × 65536)
floor (27921.5)ty = 27921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30039 / 27921 ti = "16/30039/27921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30039/27921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30039 ÷ 216
30039 ÷ 65536x = 0.458358764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27921 ÷ 216
27921 ÷ 65536y = 0.426040649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458358764648438 × 2 - 1) × π
-0.083282470703125 × 3.1415926535Λ = -0.26163960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426040649414062 × 2 - 1) × π
0.147918701171875 × 3.1415926535Φ = 0.464700304916824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26163960} λ = -0.26163960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464700304916824))-π/2
2×atan(1.59153714155029)-π/2
2×1.00981073224479-π/2
2.01962146448957-1.57079632675φ = 0.44882514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26163960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.990845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44882514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.715786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30039 KachelY 27921 -0.26163960 0.44882514 -14.990845 25.715786 Oben rechts KachelX + 1 30040 KachelY 27921 -0.26154372 0.44882514 -14.985351 25.715786 Unten links KachelX 30039 KachelY + 1 27922 -0.26163960 0.44873876 -14.990845 25.710837 Unten rechts KachelX + 1 30040 KachelY + 1 27922 -0.26154372 0.44873876 -14.985351 25.710837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44882514-0.44873876) × R
8.6379999999997e-05 × 6371000dl = 550.326979999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44882514-0.44873876) × R
8.6379999999997e-05 × 6371000dr = 550.326979999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26163960--0.26154372) × cos(0.44882514) × R
9.58800000000481e-05 × 0.900957504400818 × 6371000do = 550.351224980623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26163960--0.26154372) × cos(0.44873876) × R
9.58800000000481e-05 × 0.900994981955109 × 6371000du = 550.374118200128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44882514)-sin(0.44873876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900957504400818-0.900994981955109)× R²
abs(-0.26154372--0.26163960)×3.74775542912875e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.74775542912875e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.74775542912875e-05× 40589641000000 ar = 302879.427149481m²