↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.49 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.47 m ↓ |
↑ 551.47 m ↓ |
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N 25 |
← 551.51 m → 304 140 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458335876464844 y=0.426811218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458335876464844 × 216)
floor (0.458335876464844 × 65536)
floor (30037.5)tx = 30037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426811218261719 × 216)
floor (0.426811218261719 × 65536)
floor (27971.5)ty = 27971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30037 / 27971 ti = "16/30037/27971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30037/27971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30037 ÷ 216
30037 ÷ 65536x = 0.458328247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27971 ÷ 216
27971 ÷ 65536y = 0.426803588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458328247070312 × 2 - 1) × π
-0.083343505859375 × 3.1415926535Λ = -0.26183135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426803588867188 × 2 - 1) × π
0.146392822265625 × 3.1415926535Φ = 0.459906614954819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26183135} λ = -0.26183135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459906614954819))-π/2
2×atan(1.58392606308078)-π/2
2×1.00764903609046-π/2
2.01529807218093-1.57079632675φ = 0.44450175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26183135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.001831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44450175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.468074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30037 KachelY 27971 -0.26183135 0.44450175 -15.001831 25.468074 Oben rechts KachelX + 1 30038 KachelY 27971 -0.26173547 0.44450175 -14.996338 25.468074 Unten links KachelX 30037 KachelY + 1 27972 -0.26183135 0.44441519 -15.001831 25.463115 Unten rechts KachelX + 1 30038 KachelY + 1 27972 -0.26173547 0.44441519 -14.996338 25.463115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44450175-0.44441519) × R
8.65599999999578e-05 × 6371000dl = 551.473759999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44450175-0.44441519) × R
8.65599999999578e-05 × 6371000dr = 551.473759999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26183135--0.26173547) × cos(0.44450175) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902825028988189 × 6371000do = 551.492005138436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26183135--0.26173547) × cos(0.44441519) × R
9.58799999999926e-05 × 0.902862247107108 × 6371000du = 551.51473988146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44450175)-sin(0.44441519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902825028988189-0.902862247107108)× R²
abs(-0.26173547--0.26183135)×3.72181189182141e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72181189182141e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72181189182141e-05× 40589641000000 ar = 304139.638680304m²