↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 551.46 m → | N 25 |
→ |
↑ 551.54 m ↓ |
↑ 551.54 m ↓ |
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N 25 |
← 551.48 m → 304 156 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458320617675781 y=0.426826477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458320617675781 × 216)
floor (0.458320617675781 × 65536)
floor (30036.5)tx = 30036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426826477050781 × 216)
floor (0.426826477050781 × 65536)
floor (27972.5)ty = 27972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30036 / 27972 ti = "16/30036/27972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30036/27972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30036 ÷ 216
30036 ÷ 65536x = 0.45831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27972 ÷ 216
27972 ÷ 65536y = 0.42681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45831298828125 × 2 - 1) × π
-0.0833740234375 × 3.1415926535Λ = -0.26192722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42681884765625 × 2 - 1) × π
0.1463623046875 × 3.1415926535Φ = 0.459810741155579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26192722} λ = -0.26192722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459810741155579))-π/2
2×atan(1.58377421335072)-π/2
2×1.00760575656551-π/2
2.01521151313101-1.57079632675φ = 0.44441519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26192722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.007324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44441519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.463115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30036 KachelY 27972 -0.26192722 0.44441519 -15.007324 25.463115 Oben rechts KachelX + 1 30037 KachelY 27972 -0.26183135 0.44441519 -15.001831 25.463115 Unten links KachelX 30036 KachelY + 1 27973 -0.26192722 0.44432862 -15.007324 25.458155 Unten rechts KachelX + 1 30037 KachelY + 1 27973 -0.26183135 0.44432862 -15.001831 25.458155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44441519-0.44432862) × R
8.6570000000008e-05 × 6371000dl = 551.537470000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44441519-0.44432862) × R
8.6570000000008e-05 × 6371000dr = 551.537470000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26192722--0.26183135) × cos(0.44441519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902862247107108 × 6371000do = 551.457218527727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26192722--0.26183135) × cos(0.44432862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.902899462759728 × 6371000du = 551.4799493932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44441519)-sin(0.44432862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902862247107108-0.902899462759728)× R²
abs(-0.26183135--0.26192722)×3.72156526202705e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72156526202705e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72156526202705e-05× 40589641000000 ar = 304155.58777215m²