↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.27 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.26 m ↓ |
↑ 550.26 m ↓ |
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N 25 |
← 550.29 m → 302 800 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458305358886719 y=0.426033020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458305358886719 × 216)
floor (0.458305358886719 × 65536)
floor (30035.5)tx = 30035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426033020019531 × 216)
floor (0.426033020019531 × 65536)
floor (27920.5)ty = 27920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30035 / 27920 ti = "16/30035/27920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30035/27920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30035 ÷ 216
30035 ÷ 65536x = 0.458297729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27920 ÷ 216
27920 ÷ 65536y = 0.426025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458297729492188 × 2 - 1) × π
-0.083404541015625 × 3.1415926535Λ = -0.26202309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426025390625 × 2 - 1) × π
0.14794921875 × 3.1415926535Φ = 0.464796178716064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26202309} λ = -0.26202309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464796178716064))-π/2
2×atan(1.59168973557745)-π/2
2×1.0098539204559-π/2
2.01970784091181-1.57079632675φ = 0.44891151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26202309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.012817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44891151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.720735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30035 KachelY 27920 -0.26202309 0.44891151 -15.012817 25.720735 Oben rechts KachelX + 1 30036 KachelY 27920 -0.26192722 0.44891151 -15.007324 25.720735 Unten links KachelX 30035 KachelY + 1 27921 -0.26202309 0.44882514 -15.012817 25.715786 Unten rechts KachelX + 1 30036 KachelY + 1 27921 -0.26192722 0.44882514 -15.007324 25.715786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44891151-0.44882514) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dl = 550.263270000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44891151-0.44882514) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dr = 550.263270000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26202309--0.26192722) × cos(0.44891151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90092002446388 × 6371000do = 550.270932690627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26202309--0.26192722) × cos(0.44882514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.900957504400818 × 6371000du = 550.293824977729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44891151)-sin(0.44882514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90092002446388-0.900957504400818)× R²
abs(-0.26192722--0.26202309)×3.74799369380341e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74799369380341e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74799369380341e-05× 40589641000000 ar = 302800.181388881m²