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← | S 44 |
← 435.22 m → | S 44 |
→ |
↑ 435.20 m ↓ |
↑ 435.20 m ↓ |
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S 44 |
← 435.19 m → 189 402 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458290100097656 y=0.638572692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458290100097656 × 216)
floor (0.458290100097656 × 65536)
floor (30034.5)tx = 30034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638572692871094 × 216)
floor (0.638572692871094 × 65536)
floor (41849.5)ty = 41849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30034 / 41849 ti = "16/30034/41849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30034/41849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30034 ÷ 216
30034 ÷ 65536x = 0.458282470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41849 ÷ 216
41849 ÷ 65536y = 0.638565063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458282470703125 × 2 - 1) × π
-0.08343505859375 × 3.1415926535Λ = -0.26211897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638565063476562 × 2 - 1) × π
-0.277130126953125 × 3.1415926535Φ = -0.87062997089946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26211897} λ = -0.26211897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.87062997089946))-π/2
2×atan(0.418687705079129)-π/2
2×0.396511951487302-π/2
0.793023902974604-1.57079632675φ = -0.77777242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26211897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.018311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77777242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.563077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30034 KachelY 41849 -0.26211897 -0.77777242 -15.018311 -44.563077 Oben rechts KachelX + 1 30035 KachelY 41849 -0.26202309 -0.77777242 -15.012817 -44.563077 Unten links KachelX 30034 KachelY + 1 41850 -0.26211897 -0.77784073 -15.018311 -44.566991 Unten rechts KachelX + 1 30035 KachelY + 1 41850 -0.26202309 -0.77784073 -15.012817 -44.566991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77777242--0.77784073) × R
6.83099999999603e-05 × 6371000dl = 435.203009999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77777242--0.77784073) × R
6.83099999999603e-05 × 6371000dr = 435.203009999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26211897--0.26202309) × cos(-0.77777242) × R
9.58799999999926e-05 × 0.71247838406948 × 6371000do = 435.218475376817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26211897--0.26202309) × cos(-0.77784073) × R
9.58799999999926e-05 × 0.712430449686054 × 6371000du = 435.189194587758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77777242)-sin(-0.77784073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71247838406948-0.712430449686054)× R²
abs(-0.26202309--0.26211897)×4.7934383426429e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7934383426429e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7934383426429e-05× 40589641000000 ar = 189402.019021737m²