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← | N 25 |
← 552.49 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.49 m ↓ |
↑ 552.49 m ↓ |
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N 25 |
← 552.51 m → 305 253 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458290100097656 y=0.427482604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458290100097656 × 216)
floor (0.458290100097656 × 65536)
floor (30034.5)tx = 30034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427482604980469 × 216)
floor (0.427482604980469 × 65536)
floor (28015.5)ty = 28015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30034 / 28015 ti = "16/30034/28015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30034/28015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30034 ÷ 216
30034 ÷ 65536x = 0.458282470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28015 ÷ 216
28015 ÷ 65536y = 0.427474975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458282470703125 × 2 - 1) × π
-0.08343505859375 × 3.1415926535Λ = -0.26211897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427474975585938 × 2 - 1) × π
0.145050048828125 × 3.1415926535Φ = 0.455688167788254 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26211897} λ = -0.26211897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455688167788254))-π/2
2×atan(1.57725842808861)-π/2
2×1.00574305268097-π/2
2.01148610536193-1.57079632675φ = 0.44068978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26211897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.018311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44068978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.249664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30034 KachelY 28015 -0.26211897 0.44068978 -15.018311 25.249664 Oben rechts KachelX + 1 30035 KachelY 28015 -0.26202309 0.44068978 -15.012817 25.249664 Unten links KachelX 30034 KachelY + 1 28016 -0.26211897 0.44060306 -15.018311 25.244696 Unten rechts KachelX + 1 30035 KachelY + 1 28016 -0.26202309 0.44060306 -15.012817 25.244696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44068978-0.44060306) × R
8.67199999999846e-05 × 6371000dl = 552.493119999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44068978-0.44060306) × R
8.67199999999846e-05 × 6371000dr = 552.493119999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26211897--0.26202309) × cos(0.44068978) × R
9.58799999999926e-05 × 0.904457643480243 × 6371000do = 552.489290117177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26211897--0.26202309) × cos(0.44060306) × R
9.58799999999926e-05 × 0.904494631661076 × 6371000du = 552.511884402181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44068978)-sin(0.44060306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904457643480243-0.904494631661076)× R²
abs(-0.26202309--0.26211897)×3.69881808327532e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.69881808327532e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.69881808327532e-05× 40589641000000 ar = 305252.773448094m²