↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.48 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.49 m ↓ |
↑ 552.49 m ↓ |
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N 25 |
← 552.50 m → 305 246 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458259582519531 y=0.427513122558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458259582519531 × 216)
floor (0.458259582519531 × 65536)
floor (30032.5)tx = 30032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427513122558594 × 216)
floor (0.427513122558594 × 65536)
floor (28017.5)ty = 28017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30032 / 28017 ti = "16/30032/28017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30032/28017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30032 ÷ 216
30032 ÷ 65536x = 0.458251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28017 ÷ 216
28017 ÷ 65536y = 0.427505493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458251953125 × 2 - 1) × π
-0.08349609375 × 3.1415926535Λ = -0.26231071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427505493164062 × 2 - 1) × π
0.144989013671875 × 3.1415926535Φ = 0.455496420189774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26231071} λ = -0.26231071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455496420189774))-π/2
2×atan(1.57695602156662)-π/2
2×1.00565633534444-π/2
2.01131267068889-1.57079632675φ = 0.44051634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26231071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.029297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44051634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.239727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30032 KachelY 28017 -0.26231071 0.44051634 -15.029297 25.239727 Oben rechts KachelX + 1 30033 KachelY 28017 -0.26221484 0.44051634 -15.023804 25.239727 Unten links KachelX 30032 KachelY + 1 28018 -0.26231071 0.44042962 -15.029297 25.234758 Unten rechts KachelX + 1 30033 KachelY + 1 28018 -0.26221484 0.44042962 -15.023804 25.234758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44051634-0.44042962) × R
8.67199999999846e-05 × 6371000dl = 552.493119999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44051634-0.44042962) × R
8.67199999999846e-05 × 6371000dr = 552.493119999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26231071--0.26221484) × cos(0.44051634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904531613039785 × 6371000do = 552.476846823061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26231071--0.26221484) × cos(0.44042962) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904568587616092 × 6371000du = 552.49943044207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44051634)-sin(0.44042962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904531613039785-0.904568587616092)× R²
abs(-0.26221484--0.26231071)×3.69745763071361e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69745763071361e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69745763071361e-05× 40589641000000 ar = 305245.895667378m²