↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 356.28 m → | N 54 |
→ |
↑ 356.33 m ↓ |
↑ 356.33 m ↓ |
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N 54 |
← 356.30 m → 126 957 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458259582519531 y=0.319587707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458259582519531 × 216)
floor (0.458259582519531 × 65536)
floor (30032.5)tx = 30032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319587707519531 × 216)
floor (0.319587707519531 × 65536)
floor (20944.5)ty = 20944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30032 / 20944 ti = "16/30032/20944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30032/20944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30032 ÷ 216
30032 ÷ 65536x = 0.458251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20944 ÷ 216
20944 ÷ 65536y = 0.319580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458251953125 × 2 - 1) × π
-0.08349609375 × 3.1415926535Λ = -0.26231071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319580078125 × 2 - 1) × π
0.36083984375 × 3.1415926535Φ = 1.13361180221509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26231071} λ = -0.26231071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13361180221509))-π/2
2×atan(3.10685761505823)-π/2
2×1.25939924777726-π/2
2.51879849555452-1.57079632675φ = 0.94800217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26231071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.029297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94800217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.316523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30032 KachelY 20944 -0.26231071 0.94800217 -15.029297 54.316523 Oben rechts KachelX + 1 30033 KachelY 20944 -0.26221484 0.94800217 -15.023804 54.316523 Unten links KachelX 30032 KachelY + 1 20945 -0.26231071 0.94794624 -15.029297 54.313319 Unten rechts KachelX + 1 30033 KachelY + 1 20945 -0.26221484 0.94794624 -15.023804 54.313319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94800217-0.94794624) × R
5.59299999999263e-05 × 6371000dl = 356.330029999531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94800217-0.94794624) × R
5.59299999999263e-05 × 6371000dr = 356.330029999531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26231071--0.26221484) × cos(0.94800217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583306993438132 × 6371000do = 356.276777747473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26231071--0.26221484) × cos(0.94794624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58335242176773 × 6371000du = 356.304524815603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94800217)-sin(0.94794624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583306993438132-0.58335242176773)× R²
abs(-0.26221484--0.26231071)×4.54283295981961e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54283295981961e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54283295981961e-05× 40589641000000 ar = 126957.058492931m²