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← 182.27 m → | S 81 |
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↑ 182.27 m ↓ |
↑ 182.27 m ↓ |
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S 81 |
← 182.24 m → 33 220 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916488647460938 y=0.912216186523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916488647460938 × 215)
floor (0.916488647460938 × 32768)
floor (30031.5)tx = 30031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912216186523438 × 215)
floor (0.912216186523438 × 32768)
floor (29891.5)ty = 29891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30031 / 29891 ti = "15/30031/29891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30031/29891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30031 ÷ 215
30031 ÷ 32768x = 0.916473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29891 ÷ 215
29891 ÷ 32768y = 0.912200927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916473388671875 × 2 - 1) × π
0.83294677734375 × 3.1415926535Λ = 2.61677948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912200927734375 × 2 - 1) × π
-0.82440185546875 × 3.1415926535Φ = -2.58993481267239 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61677948} λ = 2.61677948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58993481267239))-π/2
2×atan(0.0750249306006551)-π/2
2×0.0748846388151007-π/2
0.149769277630201-1.57079632675φ = -1.42102705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61677948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.930420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42102705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.418853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30031 KachelY 29891 2.61677948 -1.42102705 149.930420 -81.418853 Oben rechts KachelX + 1 30032 KachelY 29891 2.61697122 -1.42102705 149.941406 -81.418853 Unten links KachelX 30031 KachelY + 1 29892 2.61677948 -1.42105566 149.930420 -81.420492 Unten rechts KachelX + 1 30032 KachelY + 1 29892 2.61697122 -1.42105566 149.941406 -81.420492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42102705--1.42105566) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dl = 182.274309999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42102705--1.42105566) × R
2.86099999999845e-05 × 6371000dr = 182.274309999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61677948-2.61697122) × cos(-1.42102705) × R
0.000191739999999996 × 0.149209996065874 × 6371000do = 182.271281517563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61677948-2.61697122) × cos(-1.42105566) × R
0.000191739999999996 × 0.149181706278584 × 6371000du = 182.236723405379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42102705)-sin(-1.42105566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149209996065874-0.149181706278584)× R²
abs(2.61697122-2.61677948)×2.82897872892485e-05× R²
0.000191739999999996×2.82897872892485e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.82897872892485e-05× 40589641000000 ar = 33220.2225451494m²