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← | N 29 |
← 4 265.92 m → | N 29 |
→ |
↑ 4 266.72 m ↓ |
↑ 4 266.72 m ↓ |
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N 29 |
← 4 267.52 m → 18 204 907 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.36663818359375 y=0.41522216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.36663818359375 × 213)
floor (0.36663818359375 × 8192)
floor (3003.5)tx = 3003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41522216796875 × 213)
floor (0.41522216796875 × 8192)
floor (3401.5)ty = 3401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3003 / 3401 ti = "13/3003/3401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3003/3401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3003 ÷ 213
3003 ÷ 8192x = 0.3665771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3401 ÷ 213
3401 ÷ 8192y = 0.4151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3665771484375 × 2 - 1) × π
-0.266845703125 × 3.1415926535Λ = -0.83832050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4151611328125 × 2 - 1) × π
0.169677734375 × 3.1415926535Φ = 0.533058323775024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83832050} λ = -0.83832050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533058323775024))-π/2
2×atan(1.70413614714559)-π/2
2×1.04013361755832-π/2
2.08026723511664-1.57079632675φ = 0.50947091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83832050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50947091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.190533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3003 KachelY 3401 -0.83832050 0.50947091 -48.032227 29.190533 Oben rechts KachelX + 1 3004 KachelY 3401 -0.83755351 0.50947091 -47.988281 29.190533 Unten links KachelX 3003 KachelY + 1 3402 -0.83832050 0.50880120 -48.032227 29.152161 Unten rechts KachelX + 1 3004 KachelY + 1 3402 -0.83755351 0.50880120 -47.988281 29.152161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50947091-0.50880120) × R
0.000669710000000046 × 6371000dl = 4266.72241000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50947091-0.50880120) × R
0.000669710000000046 × 6371000dr = 4266.72241000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83832050--0.83755351) × cos(0.50947091) × R
0.000766990000000023 × 0.873002675176854 × 6371000do = 4265.92171440387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83832050--0.83755351) × cos(0.50880120) × R
0.000766990000000023 × 0.873329107269294 × 6371000du = 4267.51682263322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50947091)-sin(0.50880120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873002675176854-0.873329107269294)× R²
abs(-0.83755351--0.83832050)×0.000326432092440321× R²
0.000766990000000023×0.000326432092440321× 6371000²
0.000766990000000023×0.000326432092440321× 40589641000000 ar = 18204907.4005942m²