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← | S 81 |
← 179.16 m → | S 81 |
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↑ 179.15 m ↓ |
↑ 179.15 m ↓ |
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S 81 |
← 179.13 m → 32 094 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916397094726562 y=0.914993286132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916397094726562 × 215)
floor (0.916397094726562 × 32768)
floor (30028.5)tx = 30028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914993286132812 × 215)
floor (0.914993286132812 × 32768)
floor (29982.5)ty = 29982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30028 / 29982 ti = "15/30028/29982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30028/29982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30028 ÷ 215
30028 ÷ 32768x = 0.9163818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29982 ÷ 215
29982 ÷ 32768y = 0.91497802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9163818359375 × 2 - 1) × π
0.832763671875 × 3.1415926535Λ = 2.61620423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91497802734375 × 2 - 1) × π
-0.8299560546875 × 3.1415926535Φ = -2.60738384413409 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61620423} λ = 2.61620423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60738384413409))-π/2
2×atan(0.0737271734558524)-π/2
2×0.0735940212817951-π/2
0.14718804256359-1.57079632675φ = -1.42360828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61620423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.897461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42360828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.566746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30028 KachelY 29982 2.61620423 -1.42360828 149.897461 -81.566746 Oben rechts KachelX + 1 30029 KachelY 29982 2.61639598 -1.42360828 149.908447 -81.566746 Unten links KachelX 30028 KachelY + 1 29983 2.61620423 -1.42363640 149.897461 -81.568357 Unten rechts KachelX + 1 30029 KachelY + 1 29983 2.61639598 -1.42363640 149.908447 -81.568357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42360828--1.42363640) × R
2.81199999998538e-05 × 6371000dl = 179.152519999069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42360828--1.42363640) × R
2.81199999998538e-05 × 6371000dr = 179.152519999069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61620423-2.61639598) × cos(-1.42360828) × R
0.000191749999999935 × 0.146657167326687 × 6371000do = 179.162151900038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61620423-2.61639598) × cos(-1.42363640) × R
0.000191749999999935 × 0.146629351319546 × 6371000du = 179.128170773936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42360828)-sin(-1.42363640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146657167326687-0.146629351319546)× R²
abs(2.61639598-2.61620423)×2.78160071410516e-05× R²
0.000191749999999935×2.78160071410516e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.78160071410516e-05× 40589641000000 ar = 32094.3071008887m²