↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 354.28 m → | N 54 |
→ |
↑ 354.29 m ↓ |
↑ 354.29 m ↓ |
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N 54 |
← 354.31 m → 125 524 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458198547363281 y=0.318489074707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458198547363281 × 216)
floor (0.458198547363281 × 65536)
floor (30028.5)tx = 30028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318489074707031 × 216)
floor (0.318489074707031 × 65536)
floor (20872.5)ty = 20872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30028 / 20872 ti = "16/30028/20872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30028/20872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30028 ÷ 216
30028 ÷ 65536x = 0.45819091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20872 ÷ 216
20872 ÷ 65536y = 0.3184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45819091796875 × 2 - 1) × π
-0.0836181640625 × 3.1415926535Λ = -0.26269421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3184814453125 × 2 - 1) × π
0.363037109375 × 3.1415926535Φ = 1.14051471576038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26269421} λ = -0.26269421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14051471576038))-π/2
2×atan(3.12837817640482)-π/2
2×1.26140686771106-π/2
2.52281373542212-1.57079632675φ = 0.95201741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26269421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.051270° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95201741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.546580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30028 KachelY 20872 -0.26269421 0.95201741 -15.051270 54.546580 Oben rechts KachelX + 1 30029 KachelY 20872 -0.26259834 0.95201741 -15.045777 54.546580 Unten links KachelX 30028 KachelY + 1 20873 -0.26269421 0.95196180 -15.051270 54.543393 Unten rechts KachelX + 1 30029 KachelY + 1 20873 -0.26259834 0.95196180 -15.045777 54.543393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95201741-0.95196180) × R
5.56099999999837e-05 × 6371000dl = 354.291309999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95201741-0.95196180) × R
5.56099999999837e-05 × 6371000dr = 354.291309999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26269421--0.26259834) × cos(0.95201741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580040914295352 × 6371000do = 354.281896551211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26269421--0.26259834) × cos(0.95196180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580086212600536 × 6371000du = 354.30956420202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95201741)-sin(0.95196180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580040914295352-0.580086212600536)× R²
abs(-0.26259834--0.26269421)×4.52983051849598e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52983051849598e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52983051849598e-05× 40589641000000 ar = 125523.898474815m²