↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 354.17 m → | N 54 |
→ |
↑ 354.23 m ↓ |
↑ 354.23 m ↓ |
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N 54 |
← 354.20 m → 125 462 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458183288574219 y=0.318428039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458183288574219 × 216)
floor (0.458183288574219 × 65536)
floor (30027.5)tx = 30027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318428039550781 × 216)
floor (0.318428039550781 × 65536)
floor (20868.5)ty = 20868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30027 / 20868 ti = "16/30027/20868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30027/20868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30027 ÷ 216
30027 ÷ 65536x = 0.458175659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20868 ÷ 216
20868 ÷ 65536y = 0.31842041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458175659179688 × 2 - 1) × π
-0.083648681640625 × 3.1415926535Λ = -0.26279008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31842041015625 × 2 - 1) × π
0.3631591796875 × 3.1415926535Φ = 1.14089821095734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26279008} λ = -0.26279008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14089821095734))-π/2
2×atan(3.12957812448221)-π/2
2×1.26151807179225-π/2
2.5230361435845-1.57079632675φ = 0.95223982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26279008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.056762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95223982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.559323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30027 KachelY 20868 -0.26279008 0.95223982 -15.056762 54.559323 Oben rechts KachelX + 1 30028 KachelY 20868 -0.26269421 0.95223982 -15.051270 54.559323 Unten links KachelX 30027 KachelY + 1 20869 -0.26279008 0.95218422 -15.056762 54.556137 Unten rechts KachelX + 1 30028 KachelY + 1 20869 -0.26269421 0.95218422 -15.051270 54.556137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95223982-0.95218422) × R
5.55999999999335e-05 × 6371000dl = 354.227599999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95223982-0.95218422) × R
5.55999999999335e-05 × 6371000dr = 354.227599999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26279008--0.26269421) × cos(0.95223982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579859727579899 × 6371000do = 354.171229921326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26279008--0.26269421) × cos(0.95218422) × R
9.58699999999979e-05 × 0.579905024911477 × 6371000du = 354.198896977467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95223982)-sin(0.95218422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579859727579899-0.579905024911477)× R²
abs(-0.26269421--0.26279008)×4.52973315775429e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52973315775429e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52973315775429e-05× 40589641000000 ar = 125462.125013514m²