↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.47 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.45 m ↓ |
↑ 550.45 m ↓ |
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N 25 |
← 550.49 m → 303 013 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30026 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458168029785156 y=0.426124572753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458168029785156 × 216)
floor (0.458168029785156 × 65536)
floor (30026.5)tx = 30026 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426124572753906 × 216)
floor (0.426124572753906 × 65536)
floor (27926.5)ty = 27926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30026 / 27926 ti = "16/30026/27926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30026/27926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30026 ÷ 216
30026 ÷ 65536x = 0.458160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27926 ÷ 216
27926 ÷ 65536y = 0.426116943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458160400390625 × 2 - 1) × π
-0.08367919921875 × 3.1415926535Λ = -0.26288596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426116943359375 × 2 - 1) × π
0.14776611328125 × 3.1415926535Φ = 0.464220935920624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26288596} λ = -0.26288596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464220935920624))-π/2
2×atan(1.59077439082246)-π/2
2×1.00959476424393-π/2
2.01918952848786-1.57079632675φ = 0.44839320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26288596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.062256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44839320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.691038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30026 KachelY 27926 -0.26288596 0.44839320 -15.062256 25.691038 Oben rechts KachelX + 1 30027 KachelY 27926 -0.26279008 0.44839320 -15.056762 25.691038 Unten links KachelX 30026 KachelY + 1 27927 -0.26288596 0.44830680 -15.062256 25.686088 Unten rechts KachelX + 1 30027 KachelY + 1 27927 -0.26279008 0.44830680 -15.056762 25.686088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44839320-0.44830680) × R
8.63999999999865e-05 × 6371000dl = 550.454399999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44839320-0.44830680) × R
8.63999999999865e-05 × 6371000dr = 550.454399999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26288596--0.26279008) × cos(0.44839320) × R
9.58799999999926e-05 × 0.901144842282425 × 6371000do = 550.465660602543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26288596--0.26279008) × cos(0.44830680) × R
9.58799999999926e-05 × 0.901182294885722 × 6371000du = 550.488538580698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44839320)-sin(0.44830680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901144842282425-0.901182294885722)× R²
abs(-0.26279008--0.26288596)×3.7452603297683e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.7452603297683e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.7452603297683e-05× 40589641000000 ar = 303012.541757846m²