↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.12 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.15 m ↓ |
↑ 554.15 m ↓ |
|||
N 24 |
← 554.14 m → 307 070 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458152770996094 y=0.428627014160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458152770996094 × 216)
floor (0.458152770996094 × 65536)
floor (30025.5)tx = 30025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428627014160156 × 216)
floor (0.428627014160156 × 65536)
floor (28090.5)ty = 28090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30025 / 28090 ti = "16/30025/28090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30025/28090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30025 ÷ 216
30025 ÷ 65536x = 0.458145141601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28090 ÷ 216
28090 ÷ 65536y = 0.428619384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458145141601562 × 2 - 1) × π
-0.083709716796875 × 3.1415926535Λ = -0.26298183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428619384765625 × 2 - 1) × π
0.14276123046875 × 3.1415926535Φ = 0.448497632845245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26298183} λ = -0.26298183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.448497632845245))-π/2
2×atan(1.56595777381252)-π/2
2×1.00248631650029-π/2
2.00497263300058-1.57079632675φ = 0.43417631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26298183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.067749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43417631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.876470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30025 KachelY 28090 -0.26298183 0.43417631 -15.067749 24.876470 Oben rechts KachelX + 1 30026 KachelY 28090 -0.26288596 0.43417631 -15.062256 24.876470 Unten links KachelX 30025 KachelY + 1 28091 -0.26298183 0.43408933 -15.067749 24.871487 Unten rechts KachelX + 1 30026 KachelY + 1 28091 -0.26288596 0.43408933 -15.062256 24.871487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43417631-0.43408933) × R
8.69800000000143e-05 × 6371000dl = 554.149580000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43417631-0.43408933) × R
8.69800000000143e-05 × 6371000dr = 554.149580000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26298183--0.26288596) × cos(0.43417631) × R
9.58700000000534e-05 × 0.907216846153716 × 6371000do = 554.11695436897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26298183--0.26288596) × cos(0.43408933) × R
9.58700000000534e-05 × 0.907253432013868 × 6371000du = 554.139300564906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43417631)-sin(0.43408933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907216846153716-0.907253432013868)× R²
abs(-0.26288596--0.26298183)×3.65858601523161e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.65858601523161e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.65858601523161e-05× 40589641000000 ar = 307069.869295766m²