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← 185.13 m → | S 81 |
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↑ 185.14 m ↓ |
↑ 185.14 m ↓ |
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S 81 |
← 185.09 m → 34 271 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916244506835938 y=0.909713745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916244506835938 × 215)
floor (0.916244506835938 × 32768)
floor (30023.5)tx = 30023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909713745117188 × 215)
floor (0.909713745117188 × 32768)
floor (29809.5)ty = 29809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30023 / 29809 ti = "15/30023/29809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30023/29809.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30023 ÷ 215
30023 ÷ 32768x = 0.916229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29809 ÷ 215
29809 ÷ 32768y = 0.909698486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916229248046875 × 2 - 1) × π
0.83245849609375 × 3.1415926535Λ = 2.61524550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909698486328125 × 2 - 1) × π
-0.81939697265625 × 3.1415926535Φ = -2.57421150959702 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61524550} λ = 2.61524550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57421150959702))-π/2
2×atan(0.0762138930363284)-π/2
2×0.0760668409336865-π/2
0.152133681867373-1.57079632675φ = -1.41866264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61524550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.842530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41866264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.283382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30023 KachelY 29809 2.61524550 -1.41866264 149.842530 -81.283382 Oben rechts KachelX + 1 30024 KachelY 29809 2.61543724 -1.41866264 149.853515 -81.283382 Unten links KachelX 30023 KachelY + 1 29810 2.61524550 -1.41869170 149.842530 -81.285047 Unten rechts KachelX + 1 30024 KachelY + 1 29810 2.61543724 -1.41869170 149.853515 -81.285047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41866264--1.41869170) × R
2.90600000001362e-05 × 6371000dl = 185.141260000868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41866264--1.41869170) × R
2.90600000001362e-05 × 6371000dr = 185.141260000868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61524550-2.61543724) × cos(-1.41866264) × R
0.000191739999999996 × 0.151547518497633 × 6371000do = 185.126741744402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61524550-2.61543724) × cos(-1.41869170) × R
0.000191739999999996 × 0.151518794077424 × 6371000du = 185.091652695274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41866264)-sin(-1.41869170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151547518497633-0.151518794077424)× R²
abs(2.61543724-2.61524550)×2.87244202087089e-05× R²
0.000191739999999996×2.87244202087089e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.87244202087089e-05× 40589641000000 ar = 34271.350013454m²