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↑ 449.09 m ↓ |
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S 42 |
← 449.06 m → 201 677 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458106994628906 y=0.631309509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458106994628906 × 216)
floor (0.458106994628906 × 65536)
floor (30022.5)tx = 30022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631309509277344 × 216)
floor (0.631309509277344 × 65536)
floor (41373.5)ty = 41373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30022 / 41373 ti = "16/30022/41373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30022/41373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30022 ÷ 216
30022 ÷ 65536x = 0.458099365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41373 ÷ 216
41373 ÷ 65536y = 0.631301879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458099365234375 × 2 - 1) × π
-0.08380126953125 × 3.1415926535Λ = -0.26326945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631301879882812 × 2 - 1) × π
-0.262603759765625 × 3.1415926535Φ = -0.824994042461166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26326945} λ = -0.26326945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.824994042461166))-π/2
2×atan(0.438237603274712)-π/2
2×0.413029376951469-π/2
0.826058753902939-1.57079632675φ = -0.74473757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26326945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.084228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74473757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.670320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30022 KachelY 41373 -0.26326945 -0.74473757 -15.084228 -42.670320 Oben rechts KachelX + 1 30023 KachelY 41373 -0.26317358 -0.74473757 -15.078735 -42.670320 Unten links KachelX 30022 KachelY + 1 41374 -0.26326945 -0.74480806 -15.084228 -42.674358 Unten rechts KachelX + 1 30023 KachelY + 1 41374 -0.26317358 -0.74480806 -15.078735 -42.674358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74473757--0.74480806) × R
7.04900000000341e-05 × 6371000dl = 449.091790000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74473757--0.74480806) × R
7.04900000000341e-05 × 6371000dr = 449.091790000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26326945--0.26317358) × cos(-0.74473757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.735265797208947 × 6371000do = 449.091356634515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26326945--0.26317358) × cos(-0.74480806) × R
9.58699999999979e-05 × 0.735218018749168 × 6371000du = 449.062174135613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74473757)-sin(-0.74480806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735265797208947-0.735218018749168)× R²
abs(-0.26317358--0.26326945)×4.7778459779324e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7778459779324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7778459779324e-05× 40589641000000 ar = 201676.688497838m²