↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 185.24 m → | S 81 |
→ |
↑ 185.27 m ↓ |
↑ 185.27 m ↓ |
|||
S 81 |
← 185.21 m → 34 316 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916213989257812 y=0.909622192382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916213989257812 × 215)
floor (0.916213989257812 × 32768)
floor (30022.5)tx = 30022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909622192382812 × 215)
floor (0.909622192382812 × 32768)
floor (29806.5)ty = 29806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30022 / 29806 ti = "15/30022/29806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30022/29806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30022 ÷ 215
30022 ÷ 32768x = 0.91619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29806 ÷ 215
29806 ÷ 32768y = 0.90960693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91619873046875 × 2 - 1) × π
0.8323974609375 × 3.1415926535Λ = 2.61505375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90960693359375 × 2 - 1) × π
-0.8192138671875 × 3.1415926535Φ = -2.57363626680157 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61505375} λ = 2.61505375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57363626680157))-π/2
2×atan(0.0762577471413797)-π/2
2×0.0761104416357988-π/2
0.152220883271598-1.57079632675φ = -1.41857544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61505375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.831543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41857544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.278386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30022 KachelY 29806 2.61505375 -1.41857544 149.831543 -81.278386 Oben rechts KachelX + 1 30023 KachelY 29806 2.61524550 -1.41857544 149.842530 -81.278386 Unten links KachelX 30022 KachelY + 1 29807 2.61505375 -1.41860452 149.831543 -81.280052 Unten rechts KachelX + 1 30023 KachelY + 1 29807 2.61524550 -1.41860452 149.842530 -81.280052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41857544--1.41860452) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dl = 185.268680000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41857544--1.41860452) × R
2.90800000000146e-05 × 6371000dr = 185.268680000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61505375-2.61524550) × cos(-1.41857544) × R
0.000191749999999935 × 0.15163371075902 × 6371000do = 185.241692686304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61505375-2.61524550) × cos(-1.41860452) × R
0.000191749999999935 × 0.151604966954087 × 6371000du = 185.206578126003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41857544)-sin(-1.41860452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15163371075902-0.151604966954087)× R²
abs(2.61524550-2.61505375)×2.87438049327571e-05× R²
0.000191749999999935×2.87438049327571e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.87438049327571e-05× 40589641000000 ar = 34316.2310731591m²