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← | N 54 |
← 353.40 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.40 m ↓ |
↑ 353.40 m ↓ |
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N 54 |
← 353.42 m → 124 895 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458106994628906 y=0.318000793457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458106994628906 × 216)
floor (0.458106994628906 × 65536)
floor (30022.5)tx = 30022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318000793457031 × 216)
floor (0.318000793457031 × 65536)
floor (20840.5)ty = 20840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30022 / 20840 ti = "16/30022/20840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30022/20840.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30022 ÷ 216
30022 ÷ 65536x = 0.458099365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20840 ÷ 216
20840 ÷ 65536y = 0.3179931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458099365234375 × 2 - 1) × π
-0.08380126953125 × 3.1415926535Λ = -0.26326945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3179931640625 × 2 - 1) × π
0.364013671875 × 3.1415926535Φ = 1.14358267733606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26326945} λ = -0.26326945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14358267733606))-π/2
2×atan(3.13799065826704)-π/2
2×1.26229552796472-π/2
2.52459105592944-1.57079632675φ = 0.95379473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26326945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.084228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95379473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.648413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30022 KachelY 20840 -0.26326945 0.95379473 -15.084228 54.648413 Oben rechts KachelX + 1 30023 KachelY 20840 -0.26317358 0.95379473 -15.078735 54.648413 Unten links KachelX 30022 KachelY + 1 20841 -0.26326945 0.95373926 -15.084228 54.645234 Unten rechts KachelX + 1 30023 KachelY + 1 20841 -0.26317358 0.95373926 -15.078735 54.645234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95379473-0.95373926) × R
5.54700000000574e-05 × 6371000dl = 353.399370000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95379473-0.95373926) × R
5.54700000000574e-05 × 6371000dr = 353.399370000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26326945--0.26317358) × cos(0.95379473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578592216547265 × 6371000do = 353.397049684254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26326945--0.26317358) × cos(0.95373926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578637457930604 × 6371000du = 353.424682567895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95379473)-sin(0.95373926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578592216547265-0.578637457930604)× R²
abs(-0.26317358--0.26326945)×4.52413833382792e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52413833382792e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52413833382792e-05× 40589641000000 ar = 124895.177472385m²