↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.93 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.91 m ↓ |
↑ 353.91 m ↓ |
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N 54 |
← 353.96 m → 125 264 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458091735839844 y=0.318275451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458091735839844 × 216)
floor (0.458091735839844 × 65536)
floor (30021.5)tx = 30021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318275451660156 × 216)
floor (0.318275451660156 × 65536)
floor (20858.5)ty = 20858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30021 / 20858 ti = "16/30021/20858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30021/20858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30021 ÷ 216
30021 ÷ 65536x = 0.458084106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20858 ÷ 216
20858 ÷ 65536y = 0.318267822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458084106445312 × 2 - 1) × π
-0.083831787109375 × 3.1415926535Λ = -0.26336533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318267822265625 × 2 - 1) × π
0.36346435546875 × 3.1415926535Φ = 1.14185694894974 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26336533} λ = -0.26336533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14185694894974))-π/2
2×atan(3.13258000871063)-π/2
2×1.26179593002315-π/2
2.52359186004631-1.57079632675φ = 0.95279553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26336533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.089722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95279553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.591163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30021 KachelY 20858 -0.26336533 0.95279553 -15.089722 54.591163 Oben rechts KachelX + 1 30022 KachelY 20858 -0.26326945 0.95279553 -15.084228 54.591163 Unten links KachelX 30021 KachelY + 1 20859 -0.26336533 0.95273998 -15.089722 54.587980 Unten rechts KachelX + 1 30022 KachelY + 1 20859 -0.26326945 0.95273998 -15.084228 54.587980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95279553-0.95273998) × R
5.55499999999043e-05 × 6371000dl = 353.90904999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95279553-0.95273998) × R
5.55499999999043e-05 × 6371000dr = 353.90904999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26336533--0.26326945) × cos(0.95279553) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579406892057868 × 6371000do = 353.931557535722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26336533--0.26326945) × cos(0.95273998) × R
9.58799999999926e-05 × 0.579452166549041 × 6371000du = 353.959213525661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95279553)-sin(0.95273998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579406892057868-0.579452166549041)× R²
abs(-0.26326945--0.26336533)×4.52744911723091e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.52744911723091e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.52744911723091e-05× 40589641000000 ar = 125264.475177059m²