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← | S 48 |
← 402.51 m → | S 48 |
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↑ 402.46 m ↓ |
↑ 402.46 m ↓ |
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S 48 |
← 402.48 m → 161 987 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458045959472656 y=0.655662536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458045959472656 × 216)
floor (0.458045959472656 × 65536)
floor (30018.5)tx = 30018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655662536621094 × 216)
floor (0.655662536621094 × 65536)
floor (42969.5)ty = 42969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30018 / 42969 ti = "16/30018/42969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30018/42969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30018 ÷ 216
30018 ÷ 65536x = 0.458038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42969 ÷ 216
42969 ÷ 65536y = 0.655654907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458038330078125 × 2 - 1) × π
-0.08392333984375 × 3.1415926535Λ = -0.26365295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655654907226562 × 2 - 1) × π
-0.311309814453125 × 3.1415926535Φ = -0.978008626048386 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26365295} λ = -0.26365295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.978008626048386))-π/2
2×atan(0.376059228252875)-π/2
2×0.359698985196233-π/2
0.719397970392466-1.57079632675φ = -0.85139836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26365295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.106201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85139836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.781533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30018 KachelY 42969 -0.26365295 -0.85139836 -15.106201 -48.781533 Oben rechts KachelX + 1 30019 KachelY 42969 -0.26355707 -0.85139836 -15.100708 -48.781533 Unten links KachelX 30018 KachelY + 1 42970 -0.26365295 -0.85146153 -15.106201 -48.785152 Unten rechts KachelX + 1 30019 KachelY + 1 42970 -0.26355707 -0.85146153 -15.100708 -48.785152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85139836--0.85146153) × R
6.31700000000013e-05 × 6371000dl = 402.456070000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85139836--0.85146153) × R
6.31700000000013e-05 × 6371000dr = 402.456070000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26365295--0.26355707) × cos(-0.85139836) × R
9.58799999999926e-05 × 0.658931940491086 × 6371000do = 402.509551068221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26365295--0.26355707) × cos(-0.85146153) × R
9.58799999999926e-05 × 0.658884422540411 × 6371000du = 402.480524657724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85139836)-sin(-0.85146153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.658931940491086-0.658884422540411)× R²
abs(-0.26355707--0.26365295)×4.75179506749246e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.75179506749246e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.75179506749246e-05× 40589641000000 ar = 161986.571186491m²