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← | N 76 |
← 73.58 m → | N 76 |
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↑ 73.65 m ↓ |
↑ 73.65 m ↓ |
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N 76 |
← 73.59 m → 5 420 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.229007720947266 y=0.165561676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.229007720947266 × 217)
floor (0.229007720947266 × 131072)
floor (30016.5)tx = 30016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165561676025391 × 217)
floor (0.165561676025391 × 131072)
floor (21700.5)ty = 21700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30016 / 21700 ti = "17/30016/21700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30016/21700.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30016 ÷ 217
30016 ÷ 131072x = 0.22900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21700 ÷ 217
21700 ÷ 131072y = 0.165557861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22900390625 × 2 - 1) × π
-0.5419921875 × 3.1415926535Λ = -1.70271867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165557861328125 × 2 - 1) × π
0.66888427734375 × 3.1415926535Φ = 2.10136193174478 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70271867} λ = -1.70271867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10136193174478))-π/2
2×atan(8.17729925558736)-π/2
2×1.4491107559372-π/2
2.89822151187441-1.57079632675φ = 1.32742519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70271867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.558593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32742519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.055861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30016 KachelY 21700 -1.70271867 1.32742519 -97.558593 76.055861 Oben rechts KachelX + 1 30017 KachelY 21700 -1.70267074 1.32742519 -97.555847 76.055861 Unten links KachelX 30016 KachelY + 1 21701 -1.70271867 1.32741363 -97.558593 76.055199 Unten rechts KachelX + 1 30017 KachelY + 1 21701 -1.70267074 1.32741363 -97.555847 76.055199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32742519-1.32741363) × R
1.15600000001326e-05 × 6371000dl = 73.6487600008446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32742519-1.32741363) × R
1.15600000001326e-05 × 6371000dr = 73.6487600008446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70271867--1.70267074) × cos(1.32742519) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240975782720215 × 6371000do = 73.5848541923287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70271867--1.70267074) × cos(1.32741363) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240987002043963 × 6371000du = 73.5882801478039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32742519)-sin(1.32741363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240975782720215-0.240987002043963)× R²
abs(-1.70267074--1.70271867)×1.12193237485902e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12193237485902e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12193237485902e-05× 40589641000000 ar = 5419.5594250384m²