↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 270.61 m → | N 63 |
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↑ 270.64 m ↓ |
↑ 270.64 m ↓ |
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N 63 |
← 270.63 m → 73 240 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458015441894531 y=0.268562316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458015441894531 × 216)
floor (0.458015441894531 × 65536)
floor (30016.5)tx = 30016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268562316894531 × 216)
floor (0.268562316894531 × 65536)
floor (17600.5)ty = 17600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30016 / 17600 ti = "16/30016/17600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30016/17600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30016 ÷ 216
30016 ÷ 65536x = 0.4580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17600 ÷ 216
17600 ÷ 65536y = 0.2685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4580078125 × 2 - 1) × π
-0.083984375 × 3.1415926535Λ = -0.26384470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2685546875 × 2 - 1) × π
0.462890625 × 3.1415926535Φ = 1.45421378687402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26384470} λ = -0.26384470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45421378687402))-π/2
2×atan(4.28111627230266)-π/2
2×1.34132674111959-π/2
2.68265348223917-1.57079632675φ = 1.11185716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26384470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.117188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11185716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.704723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30016 KachelY 17600 -0.26384470 1.11185716 -15.117188 63.704723 Oben rechts KachelX + 1 30017 KachelY 17600 -0.26374882 1.11185716 -15.111694 63.704723 Unten links KachelX 30016 KachelY + 1 17601 -0.26384470 1.11181468 -15.117188 63.702289 Unten rechts KachelX + 1 30017 KachelY + 1 17601 -0.26374882 1.11181468 -15.111694 63.702289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11185716-1.11181468) × R
4.24800000000669e-05 × 6371000dl = 270.640080000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11185716-1.11181468) × R
4.24800000000669e-05 × 6371000dr = 270.640080000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26384470--0.26374882) × cos(1.11185716) × R
9.58799999999926e-05 × 0.442997295098646 × 6371000do = 270.605553346984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26384470--0.26374882) × cos(1.11181468) × R
9.58799999999926e-05 × 0.443035378993766 × 6371000du = 270.628816950682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11185716)-sin(1.11181468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442997295098646-0.443035378993766)× R²
abs(-0.26374882--0.26384470)×3.80838951200002e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.80838951200002e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.80838951200002e-05× 40589641000000 ar = 73239.856648852m²