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← 192.06 m → | S 80 |
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↑ 192.02 m ↓ |
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← 192.02 m → 36 876 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915969848632812 y=0.903793334960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915969848632812 × 215)
floor (0.915969848632812 × 32768)
floor (30014.5)tx = 30014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903793334960938 × 215)
floor (0.903793334960938 × 32768)
floor (29615.5)ty = 29615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30014 / 29615 ti = "15/30014/29615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30014/29615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30014 ÷ 215
30014 ÷ 32768x = 0.91595458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29615 ÷ 215
29615 ÷ 32768y = 0.903778076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91595458984375 × 2 - 1) × π
0.8319091796875 × 3.1415926535Λ = 2.61351977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903778076171875 × 2 - 1) × π
-0.80755615234375 × 3.1415926535Φ = -2.53701247549185 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61351977} λ = 2.61351977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53701247549185))-π/2
2×atan(0.0791023673969155)-π/2
2×0.0789379980143053-π/2
0.157875996028611-1.57079632675φ = -1.41292033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61351977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.743652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41292033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.954372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30014 KachelY 29615 2.61351977 -1.41292033 149.743652 -80.954372 Oben rechts KachelX + 1 30015 KachelY 29615 2.61371151 -1.41292033 149.754638 -80.954372 Unten links KachelX 30014 KachelY + 1 29616 2.61351977 -1.41295047 149.743652 -80.956099 Unten rechts KachelX + 1 30015 KachelY + 1 29616 2.61371151 -1.41295047 149.754638 -80.956099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41292033--1.41295047) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dl = 192.021940000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41292033--1.41295047) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dr = 192.021940000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61351977-2.61371151) × cos(-1.41292033) × R
0.000191739999999996 × 0.15722097490371 × 6371000do = 192.057297317322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61351977-2.61371151) × cos(-1.41295047) × R
0.000191739999999996 × 0.157191209669962 × 6371000du = 192.020936835832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41292033)-sin(-1.41295047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15722097490371-0.157191209669962)× R²
abs(2.61371151-2.61351977)×2.97652337482301e-05× R²
0.000191739999999996×2.97652337482301e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.97652337482301e-05× 40589641000000 ar = 36875.7238201958m²