↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 353.18 m → | N 54 |
→ |
↑ 353.21 m ↓ |
↑ 353.21 m ↓ |
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N 54 |
← 353.20 m → 124 750 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457984924316406 y=0.317878723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457984924316406 × 216)
floor (0.457984924316406 × 65536)
floor (30014.5)tx = 30014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317878723144531 × 216)
floor (0.317878723144531 × 65536)
floor (20832.5)ty = 20832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30014 / 20832 ti = "16/30014/20832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30014/20832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30014 ÷ 216
30014 ÷ 65536x = 0.457977294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20832 ÷ 216
20832 ÷ 65536y = 0.31787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.457977294921875 × 2 - 1) × π
-0.08404541015625 × 3.1415926535Λ = -0.26403644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31787109375 × 2 - 1) × π
0.3642578125 × 3.1415926535Φ = 1.14434966772998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26403644} λ = -0.26403644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14434966772998))-π/2
2×atan(3.14039839019374)-π/2
2×1.26251734590516-π/2
2.52503469181031-1.57079632675φ = 0.95423837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26403644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.128174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95423837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.673831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30014 KachelY 20832 -0.26403644 0.95423837 -15.128174 54.673831 Oben rechts KachelX + 1 30015 KachelY 20832 -0.26394057 0.95423837 -15.122681 54.673831 Unten links KachelX 30014 KachelY + 1 20833 -0.26403644 0.95418293 -15.128174 54.670655 Unten rechts KachelX + 1 30015 KachelY + 1 20833 -0.26394057 0.95418293 -15.122681 54.670655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95423837-0.95418293) × R
5.54400000000177e-05 × 6371000dl = 353.208240000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95423837-0.95418293) × R
5.54400000000177e-05 × 6371000dr = 353.208240000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26403644--0.26394057) × cos(0.95423837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578230319306918 × 6371000do = 353.176007275853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26403644--0.26394057) × cos(0.95418293) × R
9.58699999999979e-05 × 0.578275550449524 × 6371000du = 353.203633904579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95423837)-sin(0.95418293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578230319306918-0.578275550449524)× R²
abs(-0.26394057--0.26403644)×4.52311426054619e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.52311426054619e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.52311426054619e-05× 40589641000000 ar = 124749.554948738m²